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考虑平面系统

考虑平面系统

:<math>\left\{ \begin{array}{l} \dot{x} = -y + P(x,y) \\[6pt] \dot{y} = x + Q(x,y) \end{array} \right.</math>

:<math>\left\{ \begin{array}{l} \dot{x} = -y + P(x,y) \\[6pt] \dot{y} = x + Q(x,y) \end{array} \right.</math>

其中 <math>P(x,y), Q(x,y)</math> 为高阶非线性项。通过形式级数法构造

其中 <math>P(x,y), Q(x,y)</math> 为高阶非线性项。通过[[形式级数法]]构造

:<math>F(x,y) = x^2 + y^2 + F_3(x,y) + F_4(x,y) + \cdots</math>

:<math>F(x,y) = x^2 + y^2 + F_3(x,y) + F_4(x,y) + \cdots</math>

使得沿系统轨线

使得沿系统轨线