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可数序数有两种自然刻画："'''构造序数'''"（能被某个机械记号系统命名，见 6.1）与"'''递归序数'''"（某个可计算良序的长度——即存在一个可计算的大小关系，把一堆自然数排成该长度的"无限队列"）。

可数序数有两种自然刻画："'''构造序数'''"（能被某个机械记号系统命名，见 6.1）与"'''递归序数'''"（某个可计算良序的长度——即存在一个可计算的大小关系，把一堆自然数排成该长度的"无限队列"）。

> '''Markwald–Spector 定理（1954/1955）'''：两种刻画恰好等价——构造序数 ⟺ [[递归序数]]。<ref name="rogers1967" /><ref name="moschovakis2010" />

* '''Markwald–Spector 定理（1954/1955）'''：两种刻画恰好等价——构造序数 ⟺ [[递归序数]]<ref name="rogers1967" /><ref name="moschovakis2010" />。

这是经典集合论事实"第二数类的两种刻画等价"的可计算版本；两个方向的证明都以 SRT 为归纳枢纽。<ref name="moschovakis2010" />

这是经典集合论事实"第二数类的两种刻画等价"的可计算版本；两个方向的证明都以 SRT 为归纳枢纽<ref name="moschovakis2010" />。

=== 沿序数逐层构造之三：超算术层级与 Spector 唯一性定理 ===

=== 沿序数逐层构造之三：超算术层级与 Spector 唯一性定理 ===