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[[Émile Borel]]和[[John von Neumann]]的基本见解是[[概率]]提供了一种解决这个难题的方法。这两个玩家没有决定要采取的明确行动,而是给他们各自的行动分配概率,然后使用一个随机装置,根据这些概率,为他们选择一个行动。每个玩家计算概率,以使最大[[期望值|预期]]点损失最小化,与对手的策略无关。这就导致了一个[[线性规划]]问题,每个参与者的最优策略。这种[[极大极小]]方法可以计算所有两人零和博弈的可能最优策略。
 
[[Émile Borel]]和[[John von Neumann]]的基本见解是[[概率]]提供了一种解决这个难题的方法。这两个玩家没有决定要采取的明确行动,而是给他们各自的行动分配概率,然后使用一个随机装置,根据这些概率,为他们选择一个行动。每个玩家计算概率,以使最大[[期望值|预期]]点损失最小化,与对手的策略无关。这就导致了一个[[线性规划]]问题,每个参与者的最优策略。这种[[极大极小]]方法可以计算所有两人零和博弈的可能最优策略。
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对于上面给出的示例,事实证明红色应该选择概率为1的动作为4/7,动作2的可能性为3/7,蓝色应将概率0,4/7, 和4/7分配给A,B和C这三个动作。红色将赢得平均每场比赛的分数。
 
对于上面给出的示例,事实证明红色应该选择概率为1的动作为4/7,动作2的可能性为3/7,蓝色应将概率0,4/7, 和4/7分配给A,B和C这三个动作。红色将赢得平均每场比赛的分数。
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