更改

另外值得注意的是，这些图说明了作为生物学模型的严重潜在问题：因为这种特定的参数选择，在每个周期中，狒狒的数量都被减少到极低的数量，但又有能力恢复（事实上，在极低的狒狒密度下，猎豹的数量仍然很大）。这显然在现实中是不太可能的，离散个体的偶然性波动，以及狒狒的家庭结构和生命周期都有可能导致狒狒种族灭绝，结果也就造成了猎豹的灭绝。按照此类方法建模出现的问题被称为“atto-fox问题”，“atto“这里指的是fox的十之负十八次方。

另外值得注意的是，这些图说明了作为生物学模型的严重潜在问题：因为这种特定的参数选择，在每个周期中，狒狒的数量都被减少到极低的数量，但又有能力恢复（事实上，在极低的狒狒密度下，猎豹的数量仍然很大）。这显然在现实中是不太可能的，离散个体的偶然性波动，以及狒狒的家庭结构和生命周期都有可能导致狒狒种族灭绝，结果也就造成了猎豹的灭绝。按照此类方法建模出现的问题被称为“atto-fox问题”，“atto“这里指的是fox的十之负十八次方。

===Phase-space plot of a further example===

=== Phase-space plot of a further example 相空间图的进一步示例 ===

[[Image:Lotka-Volterra orbits 01.svg|alt=|left|thumb|300x300px]]A less extreme example covers:

[[文件:WeChat Screenshot 20210112125549.png|缩略图|左|捕猎相空间图]]

 

 

{{mvar|α}} = 2/3, {{mvar|β}} = 4/3, {{mvar|γ}} = 1 = {{mvar|δ}}. Assume {{math|''x'', ''y''}} quantify thousands each. Circles represent prey and predator initial conditions from {{mvar|x}} = {{mvar|y}} = 0.9 to 1.8, in steps of 0.1. The fixed point is at (1, 1/2).

{{mvar|α}} = 2/3, {{mvar|β}} = 4/3, {{mvar|γ}} = 1 = {{mvar|δ}}. Assume {{math|''x'', ''y''}} quantify thousands each. Circles represent prey and predator initial conditions from {{mvar|x}} = {{mvar|y}} = 0.9 to 1.8, in steps of 0.1. The fixed point is at (1, 1/2).

==Dynamics of the system==

==Dynamics of the system==