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Markovich中给出了估计重尾和超重尾概率密度函数的非参数方法。<ref name="Markovich2007">{{cite book
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Markovich中给出了估计重尾和超重尾概率密度函数的非参数方法<ref name="Markovich2007">{{cite book
 
| author=Markovich N.M.  
 
| author=Markovich N.M.  
 
| title=Nonparametric Analysis of Univariate Heavy-Tailed data: Research and Practice
 
| title=Nonparametric Analysis of Univariate Heavy-Tailed data: Research and Practice
第242行: 第242行:  
| series=Chitester: Wiley
 
| series=Chitester: Wiley
 
| isbn=978-0-470-72359-3
 
| isbn=978-0-470-72359-3
}}</ref>这些是基于<font color="#ff8000">可变带宽 variable bandwidth</font>和<font color="#ff8000">长尾核估计器 long-tailed kernel estimators</font>的方法。将初步数据以有限或无限间隔变换为新的随机变量,这样更便于估计,然后对获得的密度估计进行逆变换;以及“拼合方法”,它为密度的尾部提供了确定的参数模型,并为近似密度模型提供了非参数模型。非参数估计器需要适当选择调整(平滑)参数,例如内核估计器的带宽和直方图的组距。这种选择大众化数据驱动方法是基于均方误差(MSE)及其渐近或上限的最小化的交叉验证及修改方法。<ref name="WandJon1995">{{cite book
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这些是基于<font color="#ff8000">可变带宽 variable bandwidth</font>和<font color="#ff8000">长尾核估计器 long-tailed kernel estimators</font>的方法。将初步数据以有限或无限间隔变换为新的随机变量,这样更便于估计,然后对获得的密度估计进行逆变换;以及“拼合方法”,它为密度的尾部提供了确定的参数模型,并为近似密度模型提供了非参数模型。非参数估计器需要适当选择调整(平滑)参数,例如内核估计器的带宽和直方图的组距。这种选择大众化数据驱动方法是基于均方误差(MSE)及其渐近或上限的最小化的交叉验证及修改方法。<ref name="WandJon1995">{{cite book
 
| author=Wand M.P., Jones M.C.  
 
| author=Wand M.P., Jones M.C.  
 
| title=Kernel smoothing
 
| title=Kernel smoothing
第248行: 第251行:  
| series=New York: Chapman and Hall
 
| series=New York: Chapman and Hall
 
| isbn=978-0412552700
 
| isbn=978-0412552700
}}</ref>可以找到一种差异方法,通过使用著名的非参数统计数据(例如Kolmogorov-Smirnov's,von Mises和Anderson-Darling的统计量)作为分布函数(dfs)空间中的度量,并将后来的统计量的分位数作为已知的不确定性或差异值。<ref name="Markovich2007"/><font color="#ff8000">自助法 Bootstrap</font>是另一种工具,可以通过不同的重抽样方案使用未知MSE的近似值来查找平滑参数。<ref name="Hall1992">{{cite book
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可以找到一种差异方法,通过使用著名的非参数统计数据(例如Kolmogorov-Smirnov's,von Mises和Anderson-Darling的统计量)作为分布函数(dfs)空间中的度量,并将后来的统计量的分位数作为已知的不确定性或差异值。<ref name="Markovich2007"/><font color="#ff8000">自助法 Bootstrap</font>是另一种工具,可以通过不同的重抽样方案使用未知MSE的近似值来查找平滑参数。<ref name="Hall1992">{{cite book
 
| author=Hall P.  
 
| author=Hall P.  
 
| title=The Bootstrap and Edgeworth Expansion
 
| title=The Bootstrap and Edgeworth Expansion