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1881-1882年，庞加莱创立了一个新的数学分支: 微分方程定性理论。他展示了如何不用解方程就可以得到关于一组解的行为的最重要的信息(因为这可能并不总是可能的)。他成功地用这种方法解决了天体力学和数学物理的问题。他从未完全放弃采矿业而投身于数学。1881年至1885年，他在公共服务部担任工程师，负责北方铁路的发展。他最终在1893年成为矿业公司的总工程师，1910年成为监察长。从1881年开始，他在巴黎大学(索邦大学)教书，直到他的职业生涯结束。他最初被任命为分析师(分析学副教授)。最终，他获得了物理力学和实验力学、数学物理学和概率论、天体力学和天文学的学位。1887年，32岁的庞加莱当选为法国科学院院士。他于1906年成为法兰西学术院主席，并于1908年3月5日当选为议员。1887年，他以解决有关多个轨道物体自由运动的三体问题，赢得了瑞典国王奥斯卡二世的数学竞赛。（参见下面的<font color="#ff8000"> 三体问题 Three-body problem</font>部分。）1893年，他加入了<font color="#ff8000">法国经度局French Bureau des Longitudes </font>,使他参与了世界各地时间的同步工作。1897年，庞加莱支持了一个不成功的建议，即循环尺度的十进制化，从而得到时间和经度。正是这篇文章促使他考虑建立国际时区的问题，以及相对运动的物体之间的时间同步问题。（参见下面相对论部分的工作。）1899年，更成功的是1904年，他介入了对阿尔弗雷德·德雷福斯的审判。他抨击了一些针对德雷福斯的虚假科学证据，德雷福斯是法国军队中一名被同事指控犯有叛国罪的犹太军官。从1901年到1903年，庞加莱是法国天文学会（SAF）的主席。

1881-1882年，庞加莱创立了一个新的数学分支: 微分方程定性理论。他展示了如何不用解方程就可以得到关于一组解的行为的最重要的信息(因为这可能并不总是可能的)。他成功地用这种方法解决了天体力学和数学物理的问题。他从未完全放弃采矿业而投身于数学。1881年至1885年，他在公共服务部担任工程师，负责北方铁路的发展。他最终在1893年成为矿业公司的总工程师，1910年成为监察长。从1881年开始，他在巴黎大学(索邦大学)教书，直到他的职业生涯结束。他最初被任命为分析师(分析学副教授)。最终，他获得了物理力学和实验力学、数学物理学和概率论、天体力学和天文学的学位。1887年，32岁的庞加莱当选为法国科学院院士。他于1906年成为法兰西学术院主席，并于1908年3月5日当选为议员。1887年，他以解决有关多个轨道物体自由运动的三体问题，赢得了瑞典国王奥斯卡二世的数学竞赛。（参见下面的'''三体问题'''部分。）1893年，他加入了<font color="#ff8000">法国经度局 French Bureau des Longitudes </font>,使他参与了世界各地时间的同步工作。1897年，庞加莱支持了一个不成功的建议，即循环尺度的十进制化，从而得到时间和经度。正是这篇文章促使他考虑建立国际时区的问题，以及相对运动的物体之间的时间同步问题。（参见下面相对论部分的工作。）1899年，更成功的是1904年，他介入了对阿尔弗雷德·德雷福斯的审判。他抨击了一些针对德雷福斯的虚假科学证据，德雷福斯是法国军队中一名被同事指控犯有叛国罪的犹太军官。从1901年到1903年，庞加莱是法国天文学会（SAF）的主席。

== 学术背景 ==

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