更改

哥德尔把他的不完全性定理发表在Überformal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme（英文名为“On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems”）。在这篇文章中，他证明了任何强大到足以描述自然数算术的可计算[[公理系统]（例如，'''[[皮亚诺公理 Peano axioms]]'''或'''[[包含选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论 Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice（ZFC）]]''' ）：

哥德尔把他的不完全性定理发表在Überformal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme（英文名为“On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems”）。在这篇文章中，他证明了任何强大到足以描述自然数算术的可计算[[公理系统]]（例如，'''[[皮亚诺公理 Peano axioms]]'''或'''[[包含选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论 Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice（ZFC）]]''' ）：

1. 如果一个（逻辑或公理形式）形式系统是一致性的，它的逻辑就不可能是完整的。

1. 如果一个（逻辑或公理形式）形式系统是一致性的，它的逻辑就不可能是完整的。