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'''量子计算 Quantum computing'''是利用量子现象(如'''叠加和纠缠Superposition and Entanglement''')来执行计算。执行量子计算的计算机被称为量子计算机。<ref name=2018Report>{{cite book | title=Quantum Computing : Progress and Prospects (2018) | page= I-5 | publisher=National Academies Press | editor-last1 = Grumbling | editor-first1 = Emily | editor-last2 = Horowitz | editor-first2 = Mark | author= The National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine|location=Washington, DC | year=2019 | doi=10.17226/25196|isbn=978-0-309-47969-1 | oclc=1081001288 }}</ref>量子计算机能够从根本上比传统计算机更快地解决比如整数分解(RSA 加密的基础)这类特定的计算问题。'''量子计算'''是'''量子信息科学Quantum information science'''的一个分支。

'''量子计算 Quantum computing'''是利用量子态的性质(如'''[[叠加原理|叠加]]和[[量子纠缠|纠缠]]Superposition and Entanglement''')来执行计算。执行量子计算的设备被称为量子计算机。<ref name="2018Report">{{cite book | title=Quantum Computing : Progress and Prospects (2018) | page= I-5 | publisher=National Academies Press | editor-last1 = Grumbling | editor-first1 = Emily | editor-last2 = Horowitz | editor-first2 = Mark | author= The National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine|location=Washington, DC | year=2019 | doi=10.17226/25196|isbn=978-0-309-47969-1 | oclc=1081001288 }}</ref>量子计算机相比传统计算机能够从根本上更快地解决某些计算问题，比如整数分解(这是[[Rivest–Shamir–Adleman 密码系统|RSA 加密]]的基础)。'''量子计算'''是'''量子信息科学Quantum information science'''的一个子领域。随着该领域转向制药、数据安全和其他应用中的实际运用，预计在未来几年内会得到扩展<ref>"Scopus for Corporate Research & Development".</ref>。

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'''量子计算'''始于20世纪80年代早期，当时物理学家'''保罗 · 贝尼奥夫Paul Benioff'''提出了'''图灵机Turing machine'''的量子力学模型。'''<ref name="The computer as a physical system">{{cite journal|last1=Benioff|first1=Paul|year=1980|title=The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines|journal=Journal of Statistical Physics|volume=22|issue=5|pages=563–591|bibcode=1980JSP....22..563B|doi=10.1007/bf01011339|s2cid=122949592}}</ref>理查德 · 费曼Richard Feynman和尤里 · 曼宁Yuri Manin'''后来提出，量子计算机有潜力去模拟传统计算机所无法模拟的东西。<ref>{{cite journal |last1=Feynman |first1=Richard |title=Simulating Physics with Computers |journal=International Journal of Theoretical Physics |date=June 1982 |volume=21 |issue=6/7 |pages=467–488 |doi=10.1007/BF02650179 |url=https://people.eecs.berkeley.edu/~christos/classics/Feynman.pdf |accessdate=28 February 2019 |bibcode=1982IJTP...21..467F |s2cid=124545445 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190108115138/https://people.eecs.berkeley.edu/~christos/classics/Feynman.pdf |archive-date=8 January 2019 |url-status=dead }}</ref><ref name="manin1980vychislimoe">{{cite book| author=Manin, Yu. I.| title=Vychislimoe i nevychislimoe| trans-title=Computable and Noncomputable| year=1980| publisher=Sov.Radio| url=http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MANIN_Yuriy_Ivanovich/Manin_Yu.I._Vychislimoe_i_nevychislimoe.(1980).%5bdjv-fax%5d.zip| pages=13–15| language=Russian| accessdate=2013-03-04| url-status=dead| archiveurl=https://web.archive.org/web/20130510173823/http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MANIN_Yuriy_Ivanovich/Manin_Yu.I._Vychislimoe_i_nevychislimoe.(1980).%5Bdjv%5D.zip| archivedate=2013-05-10}}</ref>1994年，Peter Shor 开发了一种量子算法，用于分解整数，这种算法有可能解密 rsa 加密的通信。<ref>{{cite document|last1=Mermin|first1=David|date=March 28, 2006|title=Breaking RSA Encryption with a Quantum Computer: Shor's Factoring Algorithm|url=http://people.ccmr.cornell.edu/~mermin/qcomp/chap3.pdf|work=Physics 481-681 Lecture Notes |publisher=Cornell University|archive-url=https://web.archive.org/web/20121115112940/http://people.ccmr.cornell.edu/~mermin/qcomp/chap3.pdf|archive-date=2012-11-15}}</ref>尽管自20世纪90年代后期以来，实验取得了进展，但大多数研究人员认为，“容错量子计算机仍然是一个相当遥远的梦想。”<ref name="preskill2018">{{cite journal|author=John Preskill|date=2018|title=Quantum Computing in the NISQ era and beyond|journal=Quantum|volume=2|pages=79|arxiv=1801.00862|doi=10.22331/q-2018-08-06-79|s2cid=44098998}}</ref>近年来，量子计算研究的投资在公共和私营部门都有所增加。<ref>{{cite journal |last1=Gibney |first1=Elizabeth |title=Quantum gold rush: the private funding pouring into quantum start-ups |journal=Nature |date=2 October 2019 |volume=574 |issue=7776 |pages=22–24 |doi=10.1038/d41586-019-02935-4 |pmid=31578480 |bibcode=2019Natur.574...22G |doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite news|last=Rodrigo|first=Chris Mills|url=https://thehill.com/policy/technology/482402-trump-budget-proposal-boosts-funding-for-artificial-intelligence-quantum|title=Trump budget proposal boosts funding for artificial intelligence, quantum computing|date=12 February 2020|work=The Hill|access-date=|url-status=live}}</ref>2019年10月23日，谷歌AI与'''美国宇航局U.S. National Aeronautics and Space Administration (NASA)'''合作，声称已经完成了在任何传统计算机上都不可能完成的'''量子计算'''。<ref>{{Cite web|url=https://www.ibm.com/blogs/research/2019/10/on-quantum-supremacy/|title=On "Quantum Supremacy"|date=2019-10-22|website=IBM Research Blog|language=en-US|access-date=2020-01-21}}</ref>

'''量子计算'''始于20世纪80年代早期，当时物理学家'''保罗 · 贝尼奥夫Paul Benioff'''提出了'''[[图灵机]]Turing machine'''的量子力学模型。'''<ref name="The computer as a physical system">{{cite journal|last1=Benioff|first1=Paul|year=1980|title=The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines|journal=Journal of Statistical Physics|volume=22|issue=5|pages=563–591|bibcode=1980JSP....22..563B|doi=10.1007/bf01011339|s2cid=122949592}}</ref>理查德 · 费曼Richard Feynman和尤里 · 曼宁Yuri Manin'''后来提出，量子计算机有潜力去模拟传统计算机所无法模拟的东西。<ref>{{cite journal |last1=Feynman |first1=Richard |title=Simulating Physics with Computers |journal=International Journal of Theoretical Physics |date=June 1982 |volume=21 |issue=6/7 |pages=467–488 |doi=10.1007/BF02650179 |url=https://people.eecs.berkeley.edu/~christos/classics/Feynman.pdf |accessdate=28 February 2019 |bibcode=1982IJTP...21..467F |s2cid=124545445 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190108115138/https://people.eecs.berkeley.edu/~christos/classics/Feynman.pdf |archive-date=8 January 2019 |url-status=dead }}</ref><ref name="manin1980vychislimoe">{{cite book| author=Manin, Yu. I.| title=Vychislimoe i nevychislimoe| trans-title=Computable and Noncomputable| year=1980| publisher=Sov.Radio| url=http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MANIN_Yuriy_Ivanovich/Manin_Yu.I._Vychislimoe_i_nevychislimoe.(1980).%5bdjv-fax%5d.zip| pages=13–15| language=Russian| accessdate=2013-03-04| url-status=dead| archiveurl=https://web.archive.org/web/20130510173823/http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MANIN_Yuriy_Ivanovich/Manin_Yu.I._Vychislimoe_i_nevychislimoe.(1980).%5Bdjv%5D.zip| archivedate=2013-05-10}}</ref>1994年，Peter Shor 开发了一种量子算法，用于整数分解，这种算法有可能解密 rsa 加密的通信。<ref>{{cite document|last1=Mermin|first1=David|date=March 28, 2006|title=Breaking RSA Encryption with a Quantum Computer: Shor's Factoring Algorithm|url=http://people.ccmr.cornell.edu/~mermin/qcomp/chap3.pdf|work=Physics 481-681 Lecture Notes |publisher=Cornell University|archive-url=https://web.archive.org/web/20121115112940/http://people.ccmr.cornell.edu/~mermin/qcomp/chap3.pdf|archive-date=2012-11-15}}</ref>尽管自20世纪90年代后期以来，实验取得了进展，但大多数研究人员认为，“容错量子计算机仍然是一个相当遥远的梦想。”<ref name="preskill2018">{{cite journal|author=John Preskill|date=2018|title=Quantum Computing in the NISQ era and beyond|journal=Quantum|volume=2|pages=79|arxiv=1801.00862|doi=10.22331/q-2018-08-06-79|s2cid=44098998}}</ref>近年来，量子计算研究的投资在公共和私营部门都有所增加。<ref>{{cite journal |last1=Gibney |first1=Elizabeth |title=Quantum gold rush: the private funding pouring into quantum start-ups |journal=Nature |date=2 October 2019 |volume=574 |issue=7776 |pages=22–24 |doi=10.1038/d41586-019-02935-4 |pmid=31578480 |bibcode=2019Natur.574...22G |doi-access=free }}</ref><ref>{{Cite news|last=Rodrigo|first=Chris Mills|url=https://thehill.com/policy/technology/482402-trump-budget-proposal-boosts-funding-for-artificial-intelligence-quantum|title=Trump budget proposal boosts funding for artificial intelligence, quantum computing|date=12 February 2020|work=The Hill|access-date=|url-status=live}}</ref>2019年10月23日，谷歌AI与'''美国宇航局U.S. National Aeronautics and Space Administration (NASA)'''合作，声称已经执行了在任何传统计算机上都不可能完成的'''量子计算'''。<ref>{{Cite web|url=https://www.ibm.com/blogs/research/2019/10/on-quantum-supremacy/|title=On "Quantum Supremacy"|date=2019-10-22|website=IBM Research Blog|language=en-US|access-date=2020-01-21}}</ref>

'''量子计算'''有几种模型，包括'''量子电路模型、量子图灵机、绝热量子计算机、单向量子计算机和各种量子细胞自动机'''。使用最广泛的模型是'''量子电路Quantum circuits '''。量子电路是基于量子比特或'''“量子位”"qubit"'''的，它在某种程度上类似于经典计算中的'''“比特”"bit"'''。'''量子比特'''可以处于1或0的量子态，也可以处于1和0的叠加态。然而，当'''量子比特'''被测量时，测量结果总是0或1; 这两种结果发生的概率取决于量子比特在被测量之前所处的量子状态。计算是通过'''量子逻辑门Quantum logic gates'''操纵量子比特来完成的，这在某种程度上类似于经典逻辑门。

'''量子计算'''有几种模型，包括'''量子电路模型、量子图灵机、绝热量子计算机、单向量子计算机和各种量子细胞自动机'''。使用最广泛的模型基于'''“量子比特”'''或'''“量子位”"qubit"'''的'''量子电路模型Quantum circuits '''。它在某种程度上类似于经典计算中的'''“比特”"bit"'''。一个量子比特可以处于1或0的量子态，或者处于1和0的叠加态。然而，当'''量子比特'''被测量时，测量结果只能是0或1; 这两种结果发生的概率取决于量子比特在被测量之前所处的量子状态。计算是通过'''量子逻辑门Quantum logic gates'''操纵量子比特来完成的，这在某种程度上类似于经典逻辑门。

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目前实现量子计算机主要有两种方法: 模拟和数字。模拟方法进一步分为'''量子模拟、量子退火模拟和绝热量子计算'''。数字量子计算机使用'''量子逻辑门'''进行计算。两种方法都使用量子比特。<ref name=2018Report/>{{rp|2–13}} There are currently a number of significant obstacles in the way of constructing useful quantum computers. In particular, it is difficult to maintain the quantum states of qubits as they are prone to [[quantum decoherence]], and quantum computers require significant [[error correction]] as they are far more prone to errors than classical computers.<ref>{{cite book |doi=10.1007/1-4020-8068-9_8 |chapter=Challenges in Reliable Quantum Computing |title=Nano, Quantum and Molecular Computing |year=2004 |last1=Franklin |first1=Diana |last2=Chong |first2=Frederic T. |pages=247–266 |isbn=1-4020-8067-0 }}</ref><ref>{{cite news |last1=Pakkin |first1=Scott |last2=Coles |first2=Patrick |title=The Problem with Quantum Computers |url=https://blogs.scientificamerican.com/observations/the-problem-with-quantum-computers/ |publisher=Scientific American |date=10 June 2019}}</ref>

Efforts towards building a physical quantum computer focus on technologies such as transmons, ion traps and topological quantum computers, which aim to create high-quality qubits. These qubits may be designed differently, depending on the full quantum computer's computing model, whether quantum logic gates, quantum annealing, or adiabatic quantum computation. There are currently a number of significant obstacles to constructing useful quantum computers. It is particularly difficult to maintain qubits' quantum states, as they suffer from quantum decoherence and state fidelity. Quantum computers therefore require error correction.

 

目前量子计算机的物理实现努力集中在'''transmons、离子阱和拓扑量子计算机'''等技术上，这些技术旨在创造高质量的量子比特。<ref name="2018Report" /> 量子比特的设计方式可能不同，这取决于量子计算机的计算模型，是'''量子逻辑门、量子退火还是绝热量子计算'''。目前，构建有用的量子计算机还存在一些较大的阻碍。由于受到'''量子退相干'''和'''量子态保真度'''的影响，维持量子比特的量子状态尤其困难。因此，量子计算机需要纠错。<ref>{{cite book |doi=10.1007/1-4020-8068-9_8 |chapter=Challenges in Reliable Quantum Computing |title=Nano, Quantum and Molecular Computing |year=2004 |last1=Franklin |first1=Diana |last2=Chong |first2=Frederic T. |pages=247–266 |isbn=1-4020-8067-0 }}</ref><ref>{{cite news |last1=Pakkin |first1=Scott |last2=Coles |first2=Patrick |title=The Problem with Quantum Computers |url=https://blogs.scientificamerican.com/observations/the-problem-with-quantum-computers/ |publisher=Scientific American |date=10 June 2019}}</ref>

 

< ! -- 可计算性和复杂性 -- >  

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任何可以由经典计算机解决的'''计算问题'''，原则上也可以由量子计算机解决。相反，量子计算机遵循 Church-Turing 理论; 也就是说，任何可以由量子计算机解决的计算问题也可以由经典计算机解决。虽然这意味着量子计算机在可计算性方面没有比传统计算机多提供额外的优势，但在理论上，它们确实能够为某些问题设计算法，这些算法的时间复杂性明显低于已知的经典算法。值得注意的是，人们相信量子计算机能够快速解决某些问题，而这些问题是任何传统计算机都无法在可行的时间内解决的——这一壮举被称为'''“量子优势”"quantum supremacy"'''。量子计算机问题的计算复杂性研究被称为'''量子复杂性理论Quantum complexity theory'''。

任何可以由经典计算机解决的'''计算问题'''，原则上也可以由量子计算机解决。<ref>Nielsen, p. 29</ref>反过来，任何可以由量子计算机解决的计算问题也可以由经典计算机解决，至少在给予足够时间的情况下，换句话说，量子计算机遵循 '''Church-Turing 理论'''。虽然这意味着量子计算机在'''[[可计算性理论|可计算性]]'''方面没有比传统计算机多提供额外的优势，但在理论上，但量子算法对于某些问题的'''时间复杂度'''明显低于相应的已知经典算法。值得注意的是，人们相信量子计算机能够快速解决某些问题，而这些问题是任何传统计算机都无法在可行的时间内解决的——这一壮举被称为'''“量子霸权”"quantum supremacy"'''。关于量子计算机问题的'''计算复杂性的'''研究被称为'''量子复杂性理论Quantum complexity theory'''。