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因为已知在现实的铁磁物质中，系统与环境的热交换构成了一个统计物理中的[[正则系统]]，系统最终会达到玻尔兹曼分布的状态，所以为了模拟真实的铁磁物质，伊辛模型也应该达到这个稳态分布。我们可以从数学上证明，上述随机过程的稳态分布就是根据统计力学计算出来的分布结果。这种模拟方法就是伊辛模型的[[马尔科夫链-蒙特卡罗模拟]]方法 Markov Chain Monte Carlo(MCMC），也叫做[[Metropolis-Hastings算法]]。
因为已知在现实的铁磁物质中，系统与环境的热交换构成了一个统计物理中的[[正则系统]]，系统最终会达到玻尔兹曼分布的状态，所以为了模拟真实的铁磁物质，伊辛模型也应该达到这个稳态分布。我们可以从数学上证明，上述随机过程的稳态分布就是根据统计力学计算出来的分布结果。这种模拟方法就是伊辛模型的[[马尔科夫链-蒙特卡罗模拟]]方法 Markov Chain Monte Carlo(MCMC），也叫做[[Metropolis-Hastings算法]]。
'''复现代码'''
以下网页涵盖蒙卡利多模拟伊辛模型的Python代码，欢迎大家阅览（1. https://www.guanjihuan.com/archives/1249<nowiki/>；
2. https://blog.csdn.net/wwxy1995/article/details/78774853<nowiki/>）。
'''细致平衡条件'''
和另一种常用的MCMC技巧[[吉布斯采样]] Gibbs Sampling类似，它的状态转移矩阵也满足'''细致平衡条件 Detailed Balance Equations'''：
和另一种常用的MCMC技巧[[吉布斯采样]] Gibbs Sampling类似，它的状态转移矩阵也满足'''细致平衡条件 Detailed Balance Equations'''：
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Voter_model 投票模型]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Voter_model 投票模型]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Hopfield_network Hopfield网络]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Hopfield_network Hopfield网络]
*[[复杂网络下的伊辛模型]]
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