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如果{{math|''P''(''f'' )}}是频率{{mvar|f }}处的平均期望幂，那么噪声依下式标度变化：

如果{{math|''P''(''f'' )}}是频率{{mvar|f }}处的平均期望幂，那么噪声依下式标度变化：

<math>P(f) = \lambda^{-\Delta} P(\lambda f)</math>

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在'''Physical Cosmology 宇宙物理学'''，'''Cosmic Microwave Background 宇宙微波背景'''的空间分布功率频谱近似于标度不变函数。尽管在数学上这意味着该频谱服从幂律，但在宇宙学中“标度不变”一词表明，'''Primordial Fluctuations 原始涨落'''的振幅{{math|''P''(''k'')}}，作为波数{{mvar|k}}的函数，是近似常数，也就是一个平谱。这种模式与'''Cosmic Inflation 宇宙膨胀论'''的主张是一致的。

在'''Physical Cosmology 宇宙物理学'''，'''Cosmic Microwave Background 宇宙微波背景'''的空间分布功率频谱近似于标度不变函数。尽管在数学上这意味着该频谱服从幂律，但在宇宙学中“标度不变”一词表明，'''Primordial Fluctuations 原始涨落'''的振幅{{math|''P''(''k'')}}，作为波数{{mvar|k}}的函数，是近似常数，也就是一个平谱。这种模式与'''Cosmic Inflation 宇宙膨胀论'''的主张是一致的。

==经典场论中的标度不变性==

==经典场论中的标度不变性==