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→天文学与天体力学
===天文学与天体力学===
===天文学与天体力学===
[[File:N-body problem (3).gif|thumb|left|150px | {{center| Chaotic motion in three-body problem (computer simulation).}}]]
庞加莱出版了两本经典专著《天体力学的新方法》（1892-1899）和《天体力学讲座》（1905-1910）。其中，他成功地将他们的研究成果应用于三体的运动问题，并详细研究了解的行为（频率、稳定性、渐近性等）。介绍了<font color="#ff8000">小参数法、不动点、积分不变量、变分方程、渐近展开的收敛性</font>。推广Bruns（1887）的一个理论，庞加莱证明了<font color="#ff8000"> 三体问题</font>是不可积的。换言之，<font color="#ff8000"> 三体问题</font>的一般解不能通过物体的明确坐标和速度用代数函数和超越函数来表示。他在这方面的工作是自艾萨克牛顿以来在天体力学方面的第一个重大成就。<ref>J. Stillwell, Mathematics and its history, [https://books.google.com/books?id=V7mxZqjs5yUC&pg=PA254 page 254]</ref>
庞加莱出版了两本经典专著《天体力学的新方法》（1892-1899）和《天体力学讲座》（1905-1910）。其中，他成功地将他们的研究成果应用于三体的运动问题，并详细研究了解的行为（频率、稳定性、渐近性等）。介绍了<font color="#ff8000">小参数法、不动点、积分不变量、变分方程、渐近展开的收敛性</font>。推广Bruns（1887）的一个理论，庞加莱证明了<font color="#ff8000"> 三体问题</font>是不可积的。换言之，<font color="#ff8000"> 三体问题</font>的一般解不能通过物体的明确坐标和速度用代数函数和超越函数来表示。他在这方面的工作是自艾萨克牛顿以来在天体力学方面的第一个重大成就。<ref>J. Stillwell, Mathematics and its history, [https://books.google.com/books?id=V7mxZqjs5yUC&pg=PA254 page 254]</ref>