7,129
个编辑
更改
→奇异吸引子
===奇异吸引子===
===奇异吸引子===
[[文件：洛伦兹吸引子yb.svg公司|thumb | 200px | right | 洛伦兹奇异吸引子的图， ''ρ'' = 28, ''σ'' = 10, ''β'' = 8/3]]
[[file:洛伦兹吸引子yb.svg公司|thumb|200px|right|洛伦兹奇异吸引子的图， ''ρ'' = 28, ''σ'' = 10, ''β'' = 8/3]]
如果吸引子具有分形结构，则称为“奇异”。这种情况通常发生在在当它的动力学系统符合混沌理论时，但是奇异的非混沌吸引子也存在。如果一个奇异吸引子是混沌的，表现出对初始条件的敏感依赖性，那么在吸引子上两个任意接近的备选初始点经过多次迭代后，都会指向任意相距很远的点（受吸引子的限制），而在经历其他次数的迭代之后，会指向任意接近的点。因此，具有混沌吸引子的动态系统是局部不稳定但全局稳定的：一旦一些序列进入吸引子，附近的点就会发散，但不会离开。<ref>{{cite journal | author = Grebogi Celso, Ott Edward, Yorke James A | year = 1987 | title = Chaos, Strange Attractors, and Fractal Basin Boundaries in Nonlinear Dynamics | url = | journal = Science | volume = 238 | issue = 4827| pages = 632–638 | doi = 10.1126/science.238.4827.632 | pmid = 17816542 | bibcode = 1987Sci...238..632G }}</ref>
如果吸引子具有分形结构，则称为“奇异”。这种情况通常发生在在当它的动力学系统符合混沌理论时，但是奇异的非混沌吸引子也存在。如果一个奇异吸引子是混沌的，表现出对初始条件的敏感依赖性，那么在吸引子上两个任意接近的备选初始点经过多次迭代后，都会指向任意相距很远的点（受吸引子的限制），而在经历其他次数的迭代之后，会指向任意接近的点。因此，具有混沌吸引子的动态系统是局部不稳定但全局稳定的：一旦一些序列进入吸引子，附近的点就会发散，但不会离开。<ref>{{cite journal | author = Grebogi Celso, Ott Edward, Yorke James A | year = 1987 | title = Chaos, Strange Attractors, and Fractal Basin Boundaries in Nonlinear Dynamics | url = | journal = Science | volume = 238 | issue = 4827| pages = 632–638 | doi = 10.1126/science.238.4827.632 | pmid = 17816542 | bibcode = 1987Sci...238..632G }}</ref>