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\ddot r_{3} &= -G m_1 \frac{r_3 - r_1}{|r_3 - r_1|^3} - G m_2 \frac{r_3 - r_2}{|r_3 - r_2|^3}.
\ddot r_{3} &= -G m_1 \frac{r_3 - r_1}{|r_3 - r_1|^3} - G m_2 \frac{r_3 - r_2}{|r_3 - r_2|^3}.
\end{align}</math>
\end{align}</math>
<math>\ddot\mathbf{r}_{\mathbf{1}} &= -G m_2 \frac{\mathbf{r_1} - \mathbf{r_2}}{|\mathbf{r_1} - \mathbf{r_2}|^3} - G m_3 \frac{\mathbf{r_1} - \mathbf{r_3}}{|\mathbf{r_1} - \mathbf{r_3}|^3}</math>
<math> \ddot\mathbf{r}_{\mathbf{2}} &= -G m_3 \frac{\mathbf{r_2} - \mathbf{r_3}}{|\mathbf{r_2} - \mathbf{r_3}|^3} - G m_1 \frac{\mathbf{r_2} - \mathbf{r_1}}{|\mathbf{r_2} - \mathbf{r_1}|^3} </math>
<math>\ddot\mathbf{r}_{\mathbf{3}} &= -G m_1 \frac{\mathbf{r_3} - \mathbf{r_1}}{|\mathbf{r_3} - \mathbf{r_1}|^3} - G m_2 \frac{\mathbf{r_3} - \mathbf{r_2}}{|\mathbf{r_3} - \mathbf{r_2}|^3}</math>
其中<math>G</math>为万有引力常数。这是一组9个二阶微分方程构成的方程组。这个问题也可以用哈密顿形式等价表示，此时可以用一组18个一阶微分方程来描述，这些方程分别对应于位置<math>\mathbf{r_i}</math>和动量<math>\mathbf{p_i}</math>的一个分量：
其中<math>G</math>为万有引力常数。这是一组9个二阶微分方程构成的方程组。这个问题也可以用哈密顿形式等价表示，此时可以用一组18个一阶微分方程来描述，这些方程分别对应于位置<math>\mathbf{r_i}</math>和动量<math>\mathbf{p_i}</math>的一个分量：
这种情况下，<math>\mathcal{H}</math>仅仅是系统的总能量，重力加上动能。
这种情况下，<math>\mathcal{H}</math>仅仅是系统的总能量，重力加上动能。
==受限制的三题问题==
==受限制的三题问题==