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所谓的流网络的异速标度律(allometric scaling)表示的是指在[[流网络]]中，各个节点的通过流（Throughflow）T_i与该节点在整个网络中的影响力C_i存在着幂律关系：

所谓的流网络的异速标度律(allometric scaling)表示的是指在[[流网络]]中，各个节点的通过流（Throughflow）T_i与该节点在整个网络中的影响力C_i存在着幂律关系：

<math>C_i\propto T_i^{\eta}</math>，其中η为异速标度律指数，它可以用来衡量流网络结构的权利集中程度。当η>1的时候，我们称网络是中心化的，当η<1的时候网络是去中心化的。

<math>C_i\propto T_i^{\eta}</math>，其中η为异速标度律指数，它可以用来衡量流网络结构的权利集中程度。当η>1的时候，我们称网络是中心化的，当η<1的时候网络是去中心化的。

Banavar最优输运网络的幂律关系启发了Garlaschelli等人考虑是否在一般的网络中也存在着类似的关系。通过研究大量的食物网，Garlaschelli发现，如果将一个普通的食物网通过断边找到对应的生成树，并对该生成树同样计算每个节点i对应的总节点数A_i和该子树上所有节点A_i的总和C_i<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>，那么也能找到普适的异速标度律法则，如下图所示：

Banavar最优输运网络的幂律关系启发了Garlaschelli等人考虑是否在一般的网络中也存在着类似的关系。通过研究大量的食物网，Garlaschelli发现，如果将一个普通的食物网通过断边找到对应的生成树，并对该生成树同样计算每个节点i对应的总节点数A_i和该子树上所有节点A_i的总和C_i<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>，那么也能找到普适的异速标度律法则，如下图所示：

[[File:garlashellitrees.PNG|400px]]

[[File:Garlashellitrees.PNG|400px]]

上图展示了从左图原始网络通过断边的方式得到右侧的生成树的过程。并且对于右侧的生成树计算A_i和C_i的数值标在了右图上。其中圆圈里的数值为该节点的A_i，而圆圈旁边的数值为C_i。显然一个网络可以得到很多种不同的生成树，于是Garlaschelli不得不对所有原始网络的生成树来做平均。Garlaschelli通过分析大量的食物网，发现A_i和C_i存在着普适的幂律关系，并且幂指数都是1.13左右，如下图：

上图展示了从左图原始网络通过断边的方式得到右侧的生成树的过程。并且对于右侧的生成树计算A_i和C_i的数值标在了右图上。其中圆圈里的数值为该节点的A_i，而圆圈旁边的数值为C_i。显然一个网络可以得到很多种不同的生成树，于是Garlaschelli不得不对所有原始网络的生成树来做平均。Garlaschelli通过分析大量的食物网，发现A_i和C_i存在着普适的幂律关系，并且幂指数都是1.13左右，如下图：

[[File:garlashelliallometry.PNG|800px]]

[[File:Garlashelliallometry.PNG|800px]]

进一步，Garlashelli和Banavar的研究都指出，幂指数η可以用来衡量输运网络（食物网）的输运效率。可以证明对于树状结构来说，η数值介于1和2之间，1、2所对应的树状结构如下图所示：

进一步，Garlashelli和Banavar的研究都指出，幂指数η可以用来衡量输运网络（食物网）的输运效率。可以证明对于树状结构来说，η数值介于1和2之间，1、2所对应的树状结构如下图所示：

[[File:chain-star.PNG|300px]]

[[File:Chainexample.png|400px]]

在上图的两个网络中都有8个节点，按照Banavar的假设，每个节点的耗散流都是1。所以该网络根节点的总入流就是8。这些流通过连边的输运在保持流量平衡的条件下运给每一个节点。如果我们定义整个网络的输运效率是每条边上总流量的和的倒数，那么显然左图链状网络会比右图星状网络更没有效率。当网络的节点数增多趋于无穷，左边网络的幂律指数η=2，而右图星型网络的幂指数η=1。所以η越小，网络的输运效率就越高，反之输运效率就低。

在上图的两个网络中都有8个节点，按照Banavar的假设，每个节点的耗散流都是1。所以该网络根节点的总入流就是8。这些流通过连边的输运在保持流量平衡的条件下运给每一个节点。如果我们定义整个网络的输运效率是每条边上总流量的和的倒数，那么显然左图链状网络会比右图星状网络更没有效率。当网络的节点数增多趋于无穷，左边网络的幂律指数η=2，而右图星型网络的幂指数η=1。所以η越小，网络的输运效率就越高，反之输运效率就低。

====一维链结构====

====一维链结构====

[[File:chainexample.png|500px]]

[[File:Chainexample.png|400px]]

我们考虑如上图所示的一维链状结构，因为它比较简单，方便我们分析。

我们考虑如上图所示的一维链状结构，因为它比较简单，方便我们分析。