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前面我们假定 {{mvar|f}}  在 {{mvar|x}} 处存在高阶非零导数，但并不一定存在。如果 {{mvar|f}} 在 {{mvar|x}} 处存在高阶非零导数，第一个非零导数有奇数阶意味着{{math|''f{{'}}''(''x'')}}的符号在某邻域的任一边都是相同的。如果符号为正，那么这个点就是上升拐点；如果符号为负，那么这个点就是下降拐点。

前面我们假定 {{mvar|f}}  在 {{mvar|x}} 处存在高阶非零导数，但并不一定存在。如果 {{mvar|f}} 在 {{mvar|x}} 处存在高阶非零导数，第一个非零导数有奇数阶意味着<math>{f}'(x)}}的符号在某邻域的任一边都是相同的。如果符号为正，那么这个点就是上升拐点；如果符号为负，那么这个点就是下降拐点。