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|description=在微分和微分几何中，拐点是光滑平面曲线上的曲率符号改变的点。

|description=在微分和微分几何中，拐点是光滑平面曲线上的曲率符号改变的点。

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[[Image:x cubed plot.svg.png|thumb|Plot of {{math|1=''y'' = ''x''³}}的函数图像，(0,0)是其拐点 ，也是[[驻点]]]]

[[Image:X_cubed_plot.svg.png|thumb|Plot of {{math|1=''y'' = ''x''³}}的函数图像，(0,0)是其拐点 ，也是[[驻点]]]]

在微分和微分几何中，拐点（英文名为inflection point，point of infection,，flex，或者inflection）是光滑平面曲线上的曲率符号改变的点。在函数图像中，拐点处函数从下凹变为上凸 ，或从上凸变为下凹。

在微分和微分几何中，拐点（英文名为inflection point，point of infection,，flex，或者inflection）是光滑平面曲线上的曲率符号改变的点。在函数图像中，拐点处函数从下凹变为上凸 ，或从上凸变为下凹。

[[Image:Animated illustration of inflection point.gif|upright=2.5|thumb|{{math|''f''(''x'') {{=}} sin(2''x'')}} 从<math>\pi /4 </math>到<math>5 \pi /4 </math>; 该函数二阶导数为<math>{f}''(x) = –4sin(2x)</math>, 和{{mvar|f}}符号相反。曲线为凸时（函数在切线上方）切线颜色为蓝色，曲线为凹时（函数在切线下方）切线颜色为绿色，拐点颜色为红色：0, <math>\pi /2</math> 和 <math>\pi</math>]]

[[Image:Animated_illustration_of_inflection_point.gif|upright=2.5|thumb|{{math|''f''(''x'') {{=}} sin(2''x'')}} 从<math>\pi /4 </math>到<math>5 \pi /4 </math>; 该函数二阶导数为<math>{f}''(x) = –4sin(2x)</math>, 和{{mvar|f}}符号相反。曲线为凸时（函数在切线上方）切线颜色为蓝色，曲线为凹时（函数在切线下方）切线颜色为绿色，拐点颜色为红色：0, <math>\pi /2</math> 和 <math>\pi</math>]]

 

==必要非充分条件==

==必要非充分条件==

==拐点的分类==

==拐点的分类==

[[Image:X to the 4th minus x.svg.png|thumb|upright=1.2|{{math|''y'' {{=}} ''x''⁴ – ''x''}},x在点 (0,0) 处二阶导数为0，但 (0,0) 不是拐点，因为其四阶导数是一阶非零导数（三阶导数也是零）。]]

[[Image:X_to_the_4th minus_x.svg.png|thumb|upright=1.2|{{math|''y'' {{=}} ''x''⁴ – ''x''}},x在点 (0,0) 处二阶导数为0，但 (0,0) 不是拐点，因为其四阶导数是一阶非零导数（三阶导数也是零）。]]