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在动力系统中，如果一条'''轨道 Orbit'''上任意点的前向轨道都处于一个足够小的邻域内，或者这条轨道整体停留在一个邻域（一般是较小的邻域，也有可能是较大的邻域）内，则称该轨道的状态为'''李雅普诺夫稳定 Lyapunov stable'''。有各种标准来证明轨道的稳定性或不稳定性。在适当的条件下，这个问题可以简化为一个涉及矩阵'''特征值 Eigenvalue'''的问题，关于这类矩阵特征值的问题已被大量研究并且该领域已经比较成熟。一种更一般的方法涉及'''李雅普诺夫函数 Lyapunov function'''。在实践中，很多'''稳定性判据 Stability criterion'''都可以使用，我们可以使用其中的任何一个作为判断系统稳定性的准则。

在动力系统中，如果一条'''轨道 Orbit'''上任意点的前向轨道都处于一个足够小的邻域内，或者这条轨道整体停留在一个邻域（一般是较小的邻域，也有可能是较大的邻域）内，则称该轨道的状态为'''李雅普诺夫稳定 Lyapunov stable'''。有各种标准来证明轨道的稳定性或不稳定性。在适当的条件下，这个问题可以简化为一个涉及矩阵'''特征值 Eigenvalue'''的问题，关于这类矩阵特征值的问题已被大量研究并且该领域已经比较成熟。一种更一般的方法涉及'''李雅普诺夫函数 Lyapunov function'''。在实践中，很多'''稳定性判据 Stability criterion'''都可以使用，我们可以使用其中的任何一个作为判断系统稳定性的准则。

[[File:Stability_Diagram.png|thumb|550px|稳定性图将'''庞加莱映射 Poincaré map''' 根据其特征划分为稳定或不稳定区间。如图可见，图中下半部分区域中系统的稳定性增加。<ref>[http://www.egwald.ca/linearalgebra/lineardifferentialequationsstabilityanalysis.php Egwald Mathematics - Linear Algebra: Systems of Linear Differential Equations: Linear Stability Analysis] Accessed 10 October 2019.</ref>|链接=Special:FilePath/Stability_Diagram.png]]

[[File:Stability_Diagram.png|thumb|550px|稳定性图将'''庞加莱映射 Poincaré map''' 根据其特征划分为稳定或不稳定区间。<br/>如图可见，图中下半部分区域中系统的稳定性增加。<ref>[http://www.egwald.ca/linearalgebra/lineardifferentialequationsstabilityanalysis.php Egwald Mathematics - Linear Algebra: Systems of Linear Differential Equations: Linear Stability Analysis] Accessed 10 October 2019.</ref>|链接=Special:FilePath/Stability_Diagram.png]]