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* The set <math>F</math> of ''final'' or ''accepting states'' is a subspace of the Hilbert space <math>Q</math>.

* The set <math>F</math> of ''final'' or ''accepting states'' is a subspace of the Hilbert space <math>Q</math>.

* <math>Q</math> 非空有穷状态集合被推广到了Hilbert空间；

* <math>Q</math> 为被推广到了Hilbert空间的状态集；

* <math>\Gamma</math> 是非空有穷输入字母表，其中不包含特殊的空白符也被推广到了Hilbert空间；

* <math>\Gamma</math> 是输入字母表；

* <math>b \in \Gamma</math> 为''空白符''，也是唯一允许出现无限次的字符；

* <math>b \in \Gamma</math> 为''空白符''，也是唯一允许出现无限次的字符；

* 输入和输出符号 <math>\Sigma</math>通常是一个离散集。和经典图灵机的输入输出符号一样，它们不需要是一个量子系统。

* 输入和输出符号 <math>\Sigma</math>通常是一个离散集。和经典图灵机的输入输出符号一样，它们不需要是一个量子系统。

* <math>\delta : \Sigma \times Q  \otimes \Gamma \rightarrow \Sigma \times Q \otimes \Gamma \times \{L,R\}</math>是转移函数[[State transition system|transition function]]被推广到了Hilbert空间。我们也可以理解它们为一些在Hilbert空间中自同构的酉矩阵[[unitary matrix|unitary matrices]] 。

* <math>\delta : \Sigma \times Q  \otimes \Gamma \rightarrow \Sigma \times Q \otimes \Gamma \times \{L,R\}</math>是被推广到了Hilbert空间的转移函数[[State transition system|transition function]]。我们也可以理解它们为一些在Hilbert空间中自同构的酉矩阵[[unitary matrix|unitary matrices]] 。

* <math>q_0 \in Q</math>是起始状态，它可以是几种状态的混合也可以是一种状态；

* <math>q_0 \in Q</math>是起始状态，它可以是几种状态的混合也可以是一种状态；

* 停止状态<math>F</math>是<math>Q</math>的子集。

* 停止状态<math>F</math>是<math>Q</math>的子集。