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[[File:摩尔邻域.png|150px|thumb|红色单元格是蓝色单元格的摩尔邻域]]

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[[File:冯诺依曼邻域.png|150px|thumb|红色单元格是蓝色单元格的冯·诺依曼邻域。扩展的邻域也包括粉色单元格]]

[[File:冯诺依曼邻域.png|150px|thumb|红色单元格是蓝色单元格的冯·诺依曼邻域。扩展的邻域也包括粉色单元格]]

<br>模拟二维元胞自动机的一种方法是用一张无限大的方格纸，加上一套元胞规则来构成。每个正方形被称为“单元格” ，每个单元格有两种可能的状态，黑色和白色。 单元格的邻域是指周围的单元格。 最常见的两种邻域类型有[https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_neighborhood 冯诺依曼邻域]（von Neumann neighborhood）和[https://en.wikipedia.org/wiki/Moore_neighborhood 摩尔邻域]（Moore neighborhood）。前者由4个 正交相邻的单元格组成。 后者包括冯诺依曼领域和斜对角相邻的4个单元格。<ref name = "Kier" >Kier, Lemont B.; Seybold, Paul G.; Cheng, Chao-Kun (2005). Modeling Chemical Systems using Cellular Automata. Springer. ISBN 9781402036576.</ref>对于每个单元格及其摩尔邻域，有512(2⁹)种可能的自动机模式。 对于每一种模式，规则表将确定在下一个时间段中中心单元格是黑色还是白色。[[康威生命游戏]]就是这种模式的一个流行版本。 另一种常见的邻域类型是扩展的冯诺依曼邻域，它包括每个正交方向上最近的2个单元格，总共8个单元格。<ref name = " Kier "></ref>这种规则的一般方程是 k^{k^s}，其中 k 是一个单元格可能状态的数目，s 是用来确定单元格下一个状态的相邻单元格的数目(包括要计算的单元格本身)。<ref name = " Bialynicki " >Bialynicki-Birula, Iwo; Bialynicka-Birula, Iwona (2004). Modeling Reality: How Computers Mirror Life. Oxford University Press. ISBN 978-0198531005.

<br>模拟二维元胞自动机的一种方法是用一张无限大的方格纸，加上一套元胞规则来构成。每个正方形被称为“单元格” ，每个单元格有两种可能的状态，黑色和白色。 单元格的邻域是指周围的单元格。 最常见的两种邻域类型有[https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_neighborhood 冯诺依曼邻域]（von Neumann neighborhood）和[https://en.wikipedia.org/wiki/Moore_neighborhood 摩尔邻域]（Moore neighborhood）。前者由4个 正交相邻的单元格组成。 后者包括冯诺依曼领域和斜对角相邻的4个单元格。<ref name = "Kier" >Kier, Lemont B.; Seybold, Paul G.; Cheng, Chao-Kun (2005). Modeling Chemical Systems using Cellular Automata. Springer. ISBN 9781402036576.</ref>对于每个单元格及其摩尔邻域，有512(2⁹)种可能的自动机模式。 对于每一种模式，规则表将确定在下一个时间段中中心单元格是黑色还是白色。[[康威生命游戏]]就是这种模式的一个流行版本。 另一种常见的邻域类型是扩展的冯诺依曼邻域，它包括每个正交方向上最近的2个单元格，总共8个单元格。<ref name = " Kier "></ref>这种规则的一般方程是 k^{k^s}，其中 k 是一个单元格可能状态的数目，s 是用来确定单元格下一个状态的相邻单元格的数目(包括要计算的单元格本身)。<ref >Bialynicki-Birula, Iwo; Bialynicka-Birula, Iwona (2004). Modeling Reality: How Computers Mirror Life. Oxford University Press. ISBN 978-0198531005.

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因此，在二维的摩尔邻域中，可能出现的自动机模式共有2^2⁹个，即1.34*10¹⁵⁴个。

因此，在二维的摩尔邻域中，可能出现的自动机模式共有2^2⁹个，即1.34*10¹⁵⁴个。