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[[File:P6_Mandel.png|300px|thumb|right|罗伯特·W·布鲁克斯和彼得·马特尔斯基在1978年发表了第一张曼德尔布洛特集的图像]]

[[File:P6_Mandel.png|300px|thumb|right|罗伯特·W·布鲁克斯和彼得·马特尔斯基在1978年发表了第一张曼德尔布洛特集的图像]]

曼德尔洛特集起源于20世纪初由法国数学家'''皮埃尔费托 Pierre Fatou''' 和'''加斯顿茱莉亚  Gaston Julia '''首先研究的复杂动力学。首次确切定义分形，并绘制出可视化的分形图案得益于 '''罗伯特·W·布鲁克斯  Robert W. Brooks'''和'''彼得·马特尔斯基  Peter Matelski'''在1978年对'''克莱尼群  Kleinian Groups '''的部分研究工作。<ref>Robert Brooks and Peter Matelski, ''The dynamics of 2-generator subgroups of PSL(2,C)'', in {{cite book|url=http://www.math.harvard.edu/archive/118r_spring_05/docs/brooksmatelski.pdf|title=Riemann Surfaces and Related Topics: Proceedings of the 1978 Stony Brook Conference|author=Irwin Kra|date=1 May 1981|publisher=Princeton University Press|others=[Bernard Maskit]|isbn=0-691-08267-7|editor=Irwin Kra|access-date=1 July 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190728201429/http://www.math.harvard.edu/archive/118r_spring_05/docs/brooksmatelski.pdf|archive-date=28 July 2019|url-status=dead}}</ref>  在此基础上，1980年3月1日，在位于纽约的'''约克敦海茨  Yorktown Heights '''的 IBM的 '''汤玛士·Ｊ·华生研究中心  Thomas J. Watson Research Center'''，'''伯努·瓦曼德布洛特 Benoît B. Mandelbrot'''首次绘制出曼德布洛特集的可视化图形。<ref name="bf">{{cite web |url=http://sprott.physics.wisc.edu/pubs/paper311.pdf |title=Biophilic Fractals and the Visual Journey of Organic Screen-savers |author=R.P. Taylor & J.C. Sprott |accessdate=1 January 2009 |year=2008 |work=Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 12, No. 1 |publisher=Society for Chaos Theory in Psychology & Life Sciences }}</ref>且Benoît B. Mandelbrot在1980年发表了一篇关于'''二次多项式  Quadratic Polynomials'''的'''参数空间 Parameter Space'''的研究论文。<ref>Benoit Mandelbrot, ''Fractal aspects of the iteration of <math>z\mapsto\lambda z(1-z)</math> for complex <math>\lambda, z</math>'', ''Annals of the New York Academy of Sciences'' '''357''', 249/259</ref>

曼德尔洛特集起源于20世纪初由法国数学家'''皮埃尔费托 Pierre Fatou''' 和'''加斯顿茱莉亚  Gaston Julia '''首先研究的复杂动力学。首次确切定义分形，并绘制出可视化的分形图案得益于 '''罗伯特·W·布鲁克斯  Robert W. Brooks'''和'''彼得·马特尔斯基  Peter Matelski'''在1978年对'''克莱尼群  Kleinian Groups '''的部分研究工作。<ref>Robert Brooks and Peter Matelski, ''The dynamics of 2-generator subgroups of PSL(2,C)'', in {{cite book|url=http://www.math.harvard.edu/archive/118r_spring_05/docs/brooksmatelski.pdf|title=Riemann Surfaces and Related Topics: Proceedings of the 1978 Stony Brook Conference|author=Irwin Kra|date=1 May 1981|publisher=Princeton University Press|others=[Bernard Maskit]|isbn=0-691-08267-7|editor=Irwin Kra|access-date=1 July 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190728201429/http://www.math.harvard.edu/archive/118r_spring_05/docs/brooksmatelski.pdf|archive-date=28 July 2019|url-status=dead}}</ref>  在此基础上，1980年3月1日，在位于纽约的'''约克敦海茨  Yorktown Heights '''的 IBM的 '''汤玛士·Ｊ·华生研究中心  Thomas J. Watson Research Center'''，[[伯努·瓦曼德布洛特 Benoît B. Mandelbrot]]首次绘制出曼德布洛特集的可视化图形。<ref name="bf">{{cite web |url=http://sprott.physics.wisc.edu/pubs/paper311.pdf |title=Biophilic Fractals and the Visual Journey of Organic Screen-savers |author=R.P. Taylor & J.C. Sprott |accessdate=1 January 2009 |year=2008 |work=Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 12, No. 1 |publisher=Society for Chaos Theory in Psychology & Life Sciences }}</ref>且Benoît B. Mandelbrot在1980年发表了一篇关于二次多项式的[[参数空间 Parameter Space]]的研究论文。<ref>Benoit Mandelbrot, ''Fractal aspects of the iteration of <math>z\mapsto\lambda z(1-z)</math> for complex <math>\lambda, z</math>'', ''Annals of the New York Academy of Sciences'' '''357''', 249/259</ref>

数学家'''海因茨-奥托·佩特根  Heinz-Otto Peitgen''' 和'''彼得·里希特  Peter Richter '''通过照片、书籍<ref>{{cite book |title=The Beauty of Fractals |last=Peitgen |first=Heinz-Otto |author2=Richter Peter |year=1986 |publisher=Springer-Verlag |location=Heidelberg |isbn=0-387-15851-0 |title-link=The Beauty of Fractals }}</ref>，在'''德国歌德学院 Goethe-Institut'''举办国际巡回展览等宣传方式，让曼德布洛特集进入大众的视野中，受到广泛的关注。 <ref>Frontiers of Chaos, Exhibition of the Goethe-Institut by H.O. Peitgen, P. Richter, H. Jürgens, M. Prüfer, D.Saupe. Since 1985 shown in over 40 countries.</ref><ref>{{cite book |title=Chaos: Making a New Science |last=Gleick |first=James |year=1987 |publisher=Cardinal |location=London |pages=229 |title-link=Chaos: Making a New Science }}</ref>该封面展示了一幅以(-0.909,-0.275)为坐标的曼德布洛特集图形，该图形由Peitgen创作。<ref>{{cite magazine |title= Computer Recreations, August 1985; A computer microscope zooms in for a look at the most complex object in mathematics |last=Dewdney |first=A. K. |year=1985 |magazine=Scientific American |url=https://www.scientificamerican.com/media/inline/blog/File/Dewdney_Mandelbrot.pdf}}</ref><ref>{{cite book |title=Fractals: The Patterns of Chaos |author=John Briggs |year=1992 |page=80}}</ref> 1985年8月'''《科学美国人 Scientific American 》'''的封面文章向广大读者介绍了计算曼德布洛特集的算法。20世纪80年代中期，当个人计算机的功能变得足够强大，可以绘制图形并以高分辨率显示这些图形时，曼德布洛特集被运用到计算机图形学的图像演示中，并日益凸显了它的重要性。<ref>{{cite magazine |last=Pountain |first=Dick |date=September 1986 |title= Turbocharging Mandelbrot |url=https://archive.org/stream/byte-magazine-1986-09/1986_09_BYTE_11-09_The_68000_Family#page/n370/mode/1up |magazine= [[Byte (magazine) |Byte]] |access-date=11 November 2015 }}</ref>

数学家'''海因茨-奥托·佩特根  Heinz-Otto Peitgen''' 和'''彼得·里希特  Peter Richter '''通过照片、书籍<ref>{{cite book |title=The Beauty of Fractals |last=Peitgen |first=Heinz-Otto |author2=Richter Peter |year=1986 |publisher=Springer-Verlag |location=Heidelberg |isbn=0-387-15851-0 |title-link=The Beauty of Fractals }}</ref>，在德国歌德学院 Goethe-Institut举办国际巡回展览等宣传方式，让曼德布洛特集进入大众的视野中，受到广泛的关注。 <ref>Frontiers of Chaos, Exhibition of the Goethe-Institut by H.O. Peitgen, P. Richter, H. Jürgens, M. Prüfer, D.Saupe. Since 1985 shown in over 40 countries.</ref><ref>{{cite book |title=Chaos: Making a New Science |last=Gleick |first=James |year=1987 |publisher=Cardinal |location=London |pages=229 |title-link=Chaos: Making a New Science }}</ref>该封面展示了一幅以(-0.909,-0.275)为坐标的曼德布洛特集图形，该图形由Peitgen创作。<ref>{{cite magazine |title= Computer Recreations, August 1985; A computer microscope zooms in for a look at the most complex object in mathematics |last=Dewdney |first=A. K. |year=1985 |magazine=Scientific American |url=https://www.scientificamerican.com/media/inline/blog/File/Dewdney_Mandelbrot.pdf}}</ref><ref>{{cite book |title=Fractals: The Patterns of Chaos |author=John Briggs |year=1992 |page=80}}</ref> 1985年8月'''《科学美国人 Scientific American 》'''的封面文章向广大读者介绍了计算曼德布洛特集的算法。20世纪80年代中期，当个人计算机的功能变得足够强大，可以绘制图形并以高分辨率显示这些图形时，曼德布洛特集被运用到计算机图形学的图像演示中，并日益凸显了它的重要性。<ref>{{cite magazine |last=Pountain |first=Dick |date=September 1986 |title= Turbocharging Mandelbrot |url=https://archive.org/stream/byte-magazine-1986-09/1986_09_BYTE_11-09_The_68000_Family#page/n370/mode/1up |magazine= [[Byte (magazine) |Byte]] |access-date=11 November 2015 }}</ref>

Adrien Douady和  John H. Hubbard 的研究工作不断取得新的成果，同时感兴趣于复杂动力学和'''抽象数学 Abstract Mathematics'''领域的队伍快速壮大，自此，深入了解曼德布洛特集一直是这些领域的核心研究。包括'''米哈伊尔·柳比奇  Mikhail Lyubich''',<ref>{{cite journal

Adrien Douady和  John H. Hubbard 的研究工作不断取得新的成果，同时感兴趣于复杂动力学和'''抽象数学 Abstract Mathematics'''领域的队伍快速壮大，自此，深入了解曼德布洛特集一直是这些领域的核心研究。包括'''米哈伊尔·柳比奇  Mikhail Lyubich''',<ref>{{cite journal