7,129
个编辑
更改
→定义
== 定义 ==
== 定义 ==
[[File:P7_Mandelset_hires.png|300px|thumb|right|一位数学家对曼德布洛特集进行了以下描述: 曼德布洛特集仅代表图中的黑色区域，即属于曼德布洛特集的复数<math> c </math>在黑色区域中，不属于曼德布洛特集的复数c在周围的白色区域中。 Re [ c ]和 Im [ c ]分别表示复数<math> c </math> 的实部和虚部。]]
曼德布洛特集是满足使得复二次多项式<math> z_{n+1}=z_{n}^{2}+c</math>中,从0开始进行迭代将方程进行无限迭代，并保持在有界范围内的复平面上的<math> c </math>的集合。<ref>{{cite web|url=http://math.bu.edu/DYSYS/explorer/def.html|title=Mandelbrot Set Explorer: Mathematical Glossary|accessdate=2007-10-07}}</ref>
曼德布洛特集是满足使得复二次多项式<math> z_{n+1}=z_{n}^{2}+c</math>中,从0开始进行迭代将方程进行无限迭代，并保持在有界范围内的复平面上的<math> c </math>的集合。<ref>{{cite web|url=http://math.bu.edu/DYSYS/explorer/def.html|title=Mandelbrot Set Explorer: Mathematical Glossary|accessdate=2007-10-07}}</ref>
例如，令<math> c=1 </math> ，函数值数列为0,1,2,5,26，... ，发散，所以复数1 ∉ 曼德布洛特集。
例如，令<math> c=1 </math> ，函数值数列为0,1,2,5,26，... ，发散，所以复数1 ∉ 曼德布洛特集。
令 <math> c=-1 </math>，函数值数列是0,-1,0,-1,0，... ，收敛，所以复数-1 ∈ 曼德布洛特集。
令 <math> c=-1 </math>，函数值数列是0,-1,0,-1,0，... ，收敛，所以复数-1 ∈ 曼德布洛特集。