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== 因果模型的层次 ==

== 因果模型的层次 ==

谈及对自然现象建模，自然而然就可想到黄金标准——微分方程组。它根据时间的演变建模物理机制，可以让我们预测物理系统未来的行为，推断干预的效果以及预测变量间的统计相关性；还可以提供物理本质，让我们可以解读因果结构。如果说微分方程是对物理系统全面详尽的表述，那么统计模型(Statistical Model)可被看作表面的粗糙的描述。它无法预测干预的效果，但是的优点在于通常可以从观察数据中学习，而前者通常需要专家来提出。因果建模则存在于这两个极端之间，它期望能够像物理模型一样预测干预的效果，但同时可以在一些假设下，通过数据驱动的方法找到这样的模型，来取代专家知识。基于上文的表述，表一给出了模型的分类与层级，并且给出了分级的依据——越高层的模型拥有更多更强的能力，这些能力从低到高分别是：在i.i.d.条件下预测的能力，在分布偏移/干预下预测的能力，回答反事实问题的能力，是否蕴含物理本质。接下来首先讨论这些能力，并在下一个章节具体解析统计模型与因果模型的区别。具体地说，基于统计模型的机器学习模型只能建模相关关系，而相关关系往往会随着数据分布的变化而变化；而因果模型所建模的因果关系则是更本质的，反应数据生成机制的关系，这样的关系是更鲁棒的，具有OOD泛化的能力。

谈及对自然现象建模，自然而然就可想到黄金标准——微分方程组。它根据时间的演变建模物理机制，可以让我们预测物理系统未来的行为，推断干预的效果以及预测变量间的统计相关性；还可以提供物理本质，让我们可以解读因果结构。如果说微分方程是对物理系统全面详尽的表述，那么统计模型(Statistical Model)可被看作表面的粗糙的描述。它无法预测干预的效果，但是的优点在于通常可以从观察数据中学习，而前者通常需要专家来提出。因果建模则存在于这两个极端之间，它期望能够像物理模型一样预测干预的效果，但同时可以在一些假设下，通过数据驱动的方法找到这样的模型，来取代专家知识。基于上文的表述，表一给出了模型的分类与层级，并且给出了分级的依据——越高层的模型拥有更多更强的能力，这些能力从低到高分别是：在i.i.d.条件下预测的能力，在分布偏移/干预下预测的能力，回答反事实问题的能力，是否蕴含物理本质。接下来首先讨论这些能力，并在下一个章节具体解析统计模型与因果模型的区别。具体地说，基于统计模型的机器学习模型只能建模相关关系，而相关关系往往会随着数据分布的变化而变化；而因果模型所建模的因果关系则是更本质的，反应数据生成机制的关系，这样的关系是更鲁棒的，具有OOD泛化的能力。[[文件:建模频谱·.png]]

 

=== [[文件:建模频谱·.png]] ===

=== 在独立同分布条件下预测的能力 ===

=== 在独立同分布条件下预测的能力 ===