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→系综（统计系综）
现在考虑稍微复杂一点的掷N枚硬币的实验，由于抛掷任何一枚硬币都有两个可能的结果，那么掷N枚硬币就可以出现<math>2×2×2×…×2=2^N</math>个可能结果中的任何一个。如果不是只讨论一组<math>N</math>枚硬币，而是考虑<math>N</math>个这样的组（每组有<math>N</math>枚硬币）所组成的系综，每组都以相似的方式抛掷硬币，那么值得我们探究的问题便是，<math>2^N</math>个可能结果中，任何一个特殊的结果在系综中出现的概率为多大。
现在考虑稍微复杂一点的掷N枚硬币的实验，由于抛掷任何一枚硬币都有两个可能的结果，那么掷N枚硬币就可以出现<math>2×2×2×…×2=2^N</math>个可能结果中的任何一个。如果不是只讨论一组<math>N</math>枚硬币，而是考虑<math>N</math>个这样的组（每组有<math>N</math>枚硬币）所组成的系综，每组都以相似的方式抛掷硬币，那么值得我们探究的问题便是，<math>2^N</math>个可能结果中，任何一个特殊的结果在系综中出现的概率为多大。
“平衡系综”的概念对统计系综的许多应用至关重要。如果每一时刻体系的统计系综中，呈现任一特殊事件的体系数目是一样的（或等价地表示为：如果这个系综中任一特殊事件出现的概率与时间无关），那么就说这个系综是与时间无关的。换句话说，尽管一个机械系统肯定会随着时间的推移而演变，但系综并不一定会发生演变。事实上，如果系综包含了系统的所有过去和未来阶段，那么它就不会演变。这样的统计描述就为平衡提供一个非常清楚的定义：如果孤立宏观体系的一个统计系综是与时间无关的，那么这样一个体系就称为处于平衡<ref name="gibbs" />。
吉布斯定义了三种主要的系综<ref name="gibbs"/>：
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