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→在地球系统中
\delta S_N(t)
\delta S_N(t)
\end{array}\right]</math>，使用从1950年1月1日到2018年12月31日的数据集，我们可以得到一个<math>N×M</math>的集合矩阵<math>A</math>，元素为<math>A_{i t}=\frac{\delta S_i(t)}{\sqrt{C_0}}</math>，其中<math>C_0 = M · N</math>。
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[[文件:地球的六大本征微观态的空间分布.jpg|缩略图|地球的六大本征微观态的空间分布]]
这里展示其中最大的六个本征微观态，它们可以被作为研究对象来讨论其与气候现象的关系。
本征微观态EM1展现了一个经典的日点模式，其空间格局展现出半球间的对比，在贡献了54.38%。可以发现，本征微观态EM1的演化图展示了一个十分规律的一年一次的峰值。
在本征微观态EM2中可以看到一个显著的海陆对比，这揭示了由于陆海之间热容差引起的显著的陆海之间的温度对比，其贡献了11.36%。可以发现本征微观态U2与季风分布具备联系，且SAT的变动常常被认为是季风的主要驱动力。
本征微观态EM3很好的展现了热带地区的气候波动，它占3.08%。又因为热带对流与海温有很大关系，所以本征微观态EM3也可以用于揭示热带降雨的规律。EM3 的时间序列, 存在一个明显的上升趋势, 这意味着全球变暖对热带对流和对流降水的潜在影响。有趣的是，EM3 在 1970 年代中期发现了一个临界点。这与众所周知的 1976-1977 年的气候转变是一致的[30]。
本征微观态EM4的演化图展现了一个半年度信号，在气象学中，这被称为半年度振荡（semiannual oscillation，SAO），其贡献了2.13%。其显示了本征微观态EM4与半年度振荡的相关性。
本征微观态EM5、EM6都揭示了厄尔尼诺现象的规律。研究发现，本征微观态平均值U5与厄尔尼诺现象有R=0.89的相关性。
[[文件:地球的六大本征微观态随时间演化的示意.jpg|缩略图|地球的六大本征微观态随时间演化的示意]]
== 在金融系统中 ==
== 在金融系统中 ==