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在Tsodyks和Markram提出的模型中，STD效应通过一个归一化变量<math>x</math>（<math>0\leq x \leq1</math>）来模拟，表示在神经递质耗尽后仍然可用的资源比例。STF效应通过利用参数<math>u</math>来模拟，代表准备使用的可用资源比例（释放概率）。在发生动作电位后，（i）由于动作电位引起的钙离子流入前突触末端，<math>u</math>增加，之后（ii）一部分<math>u</math>的可用资源被消耗以产生突触后电流。在动作电位之间，<math>u</math>随时间常数<math>\tau_f</math>衰减回零，<math>x</math>随时间常数<math>\tau_d </math>恢复到1。总之，STP的动力学由下式给出

−

:<math>\begin{aligned}

+

{{NumBlk|::|<math>\begin{aligned}

\frac{du}{dt} & = & -\frac{u}{\tau_f}+U(1-u^-)\delta(t-t_{sp}),\nonumber \\ \frac{dx}{dt} & = & \frac{1-x}{\tau_d}-u^+x^-\delta(t-t_{sp}), \\

\frac{dI}{dt} & = & -\frac{I}{\tau_s} + Au^+x^-\delta(t-t_{sp}), \nonumber

−

\label{model}\end{aligned}</math>

+

\label{model}\end{aligned}</math>|{{EquationRef|1}}}}

其中<math>t_{sp}</math>表示动作电位时间，<math>U</math>是由动作电位产生的<math>u</math>的增量。我们用<math>u^-, x^-</math>表示动作电位到达前的相应变量，<math>u^+</math>指的是动作电位之后的时刻。从第一个方程，<math>u^+ = u^- + U(1-u^-)</math>。然后，由于在<math>t_{sp}</math>时刻到达的动作电位在突触处产生的突触电流由下式给出

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:<math>\Delta I(t_{sp}) = Au^+x^-,

+

{{NumBlk|::|<math>\Delta I(t_{sp}) = Au^+x^-,

−

\label{current}</math>

+

\label{current}</math>|{{EquationRef|2}}}}

其中<math>A</math>表示由所有神经递质的完全释放（<math>u=x=1</math>）产生的反应幅度，称为连接的绝对突触效能（见图1A）。

第28行：第28行：

[[Image:Fig1B_short_term_plasticity.png|350px]]

[[Image:Fig1C_short_term_plasticity.png|350px]] <br />

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图1. (A) 由Eqs.~~\ref~~{~~model~~}和~~\ref~~{~~current~~}给出的STP的现象学模型。 (B) 由STD主导的突触产生的突触后电流。神经元发射率<math>R=15</math>Hz。参数<math>A=1</math>，<math>U=0.45</math>，<math>\tau_s=20</math>ms，<math>\tau_d=750</math>ms，和<math>\tau_f=50</math>ms。 (C) STF主导的突触的动态。参数<math>U=0.15</math>，<math>\tau_f=750</math>ms，和<math>\tau_d=50</math>ms。

+

图1. (A) 由Eqs.{{EquationNote|1}}和{{EquationNote|2}}给出的STP的现象学模型。 (B) 由STD主导的突触产生的突触后电流。神经元发射率<math>R=15</math>Hz。参数<math>A=1</math>，<math>U=0.45</math>，<math>\tau_s=20</math>ms，<math>\tau_d=750</math>ms，和<math>\tau_f=50</math>ms。 (C) STF主导的突触的动态。参数<math>U=0.15</math>，<math>\tau_f=750</math>ms，和<math>\tau_d=50</math>ms。

Dongyu

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短期突触可塑性 (查看源代码)

2024年2月21日 (三) 12:01的版本