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→因果几何
</math>，度量为<math>h_{\mu\nu}=-\mathbb{E}_{\tilde{q}(\mathbf{x}|\theta)}\partial_{\mu}\partial_{\nu}\ln \tilde{q}(\mathbf{x}|\theta)
</math>，度量为<math>h_{\mu\nu}=-\mathbb{E}_{\tilde{q}(\mathbf{x}|\theta)}\partial_{\mu}\partial_{\nu}\ln \tilde{q}(\mathbf{x}|\theta)
</math>。其中<math>\tilde{q}\equiv \frac{q(\theta|\mathbf{x})}{\int q(\theta|\mathbf{x})d\mathbf{x}}
</math>。其中<math>\tilde{q}\equiv \frac{q(\theta|\mathbf{x})}{\int q(\theta|\mathbf{x})d\mathbf{x}}
</math>，<math>$\partial_{\mu}=\partial/\partial \theta_{\mu}$
</math>，<math>\partial_{\mu}=\partial/\partial \theta_{\mu}
</math>。效应和干预两个流形合在一起称为因果几何。
</math>。效应和干预两个流形合在一起称为因果几何。
因果几何的EI计算公式为:
<math>EI_g=\ln\frac{V_I}{(2\pi e)^{n/2}}-\frac{1}{2V_I}\int_\Theta\sqrt{|\det(h_{\mu\nu})|} \ln\left|\det\left( I_n+\frac{h_{\mu\nu}}{g_{\mu\nu}}\right)\right|d^l\theta,
</math>
其中，我们设置<math>L=1
</math>和<math>m=L=n
</math>来减少自由参数的数量，<math>I_n
</math>$是大小为<math>n
</math>的单位矩阵，<math>V_I=\int_\Theta\sqrt｛|\det(h{\mu\nu})|}d^L\Theta
</math>$$。