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复杂网络中的因果涌现 (查看源代码)

2024年7月22日 (一) 17:59的版本

删除372字节、 2024年7月22日 (星期一)

→‎定义有效信息

第26行：第26行：

&= H(<W_i^{out}>)-<H(W_i^{out})>

\end{aligned}

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</math>~~。其中，~~<math>w_{ij}</math>是节点i和j之间的转移概率，<math>W_j=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N w_{ij}</math>，表示节点的平均分布。同样进一步，有效信息可以分解为确定性和简并性。

+

</math>。

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~~<math>~~

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−

~~\begin{aligned}~~

+

其中，<math>w_{ij}</math>是节点i和j之间的转移概率，<math>W_j=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N w_{ij}</math>，表示节点的平均分布。同样进一步，有效信息可以分解为确定性和简并性。

−

~~EI(S) &= I(X_t,X_{t+1}|do(X_t)\sim U(\mathcal{X}))=I(\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}) \\~~

−

~~&= \sum^N_{i=1}\sum^N_{j=1}Pr(\tilde{X}_t=i,\tilde{X}_{t+1}=j)\log \frac{Pr(\tilde{X}_t=i,\tilde{X}_{t+1}=j)}{Pr(\tilde{X}_t=i)Pr(\tilde{X}_{t+1}=j)}\\~~

−

~~&= \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}\sum^N_{j=1}p_{ij}\log\frac{N\cdot p_{ij}}{\sum_{k=1}^N p_{kj}}~~

−

~~\end{aligned}~~

−

~~</math>~~

==粗粒化复杂网络==

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