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复杂网络中的因果涌现
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2024年7月22日 (一) 17:59的版本
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、
2024年7月22日 (星期一)
→定义有效信息
第26行:
第26行:
&= H(<W_i^{out}>)-<H(W_i^{out})>
&= H(<W_i^{out}>)-<H(W_i^{out})>
\end{aligned}
\end{aligned}
−
</math>
。其中,
<math>w_{ij}</math>是节点i和j之间的转移概率,<math>W_j=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N w_{ij}</math>,表示节点的平均分布。 同样进一步,有效信息可以分解为确定性和简并性。
+
</math>
。
−
<math>
+
−
\begin{aligned}
+
其中,
<math>w_{ij}</math>是节点i和j之间的转移概率,<math>W_j=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N w_{ij}</math>,表示节点的平均分布。 同样进一步,有效信息可以分解为确定性和简并性。
−
EI(S) &= I(X_t,X_{t+1}|do(X_t)\sim U(\mathcal{X}))=I(\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}) \\
−
&= \sum^N_{i=1}\sum^N_{j=1}Pr(\tilde{X}_t=i,\tilde{X}_{t+1}=j)\log \frac{Pr(\tilde{X}_t=i,\tilde{X}_{t+1}=j)}{Pr(\tilde{X}_t=i)Pr(\tilde{X}_{t+1}=j)}\\
−
&= \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}\sum^N_{j=1}p_{ij}\log\frac{N\cdot p_{ij}}{\sum_{k=1}^N p_{kj}}
−
\end{aligned}
−
</math>
==粗粒化复杂网络==
==粗粒化复杂网络==
相信未来
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