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→Rosas的因果涌现理论
1）当[[特有信息]]<math>Un(V_t;X_{t+1}| X_t^1,\ldots,X_t^n\ )>0 </math>，表示当前时刻的宏观态<math>V_t </math>能超过当前时刻的微观态<math>X_t </math>给下一时刻的整体系统<math>X_{t+1} </math>再多提供一些信息，存在因果涌现；
1）当[[特有信息]]<math>Un(V_t;X_{t+1}| X_t^1,\ldots,X_t^n\ )>0 </math>，表示当前时刻的宏观态<math>V_t </math>能超过当前时刻的微观态<math>X_t </math>给下一时刻的整体系统<math>X_{t+1} </math>再多提供一些信息，存在因果涌现；
2）绕开了选择特定的宏观态<math>V_t </math>，仅仅基于系统当前时刻的微观态<math>X_t </math>和下一时刻的微观态<math>X_{t+1} </math>之间的[[协同信息]]定义因果涌现，当协同信息<math>Syn(X_t^1,…,X_t^n;X_{t+1}^1,…,X_{t+1}^n )>0 </math>，系统发生了因果涌现。其中<math>Un(V_t;X_{t+1}| X_t\ ) ≥ Syn(X_t;X_{t+1}\ ) </math>衡成立。
2）绕开了选择特定的宏观态<math>V_t </math>，仅仅基于系统当前时刻的微观态<math>X_t </math>和下一时刻的微观态<math>X_{t+1} </math>之间的[[协同信息]]定义因果涌现，当协同信息<math>Syn(X_t^1,…,X_t^n;X_{t+1}^1,…,X_{t+1}^n )>0 </math>，系统发生了因果涌现。其中<math>Syn(X_t;X_{t+1}\ ) ≥ Un(V_t;X_{t+1}| X_t\ )</math>衡成立。
值得注意的是，对于方法一判断因果涌现的发生需要依赖宏观态<math>V_t </math>的选择，其中方法一是方法二的下界，所以，如果宏观变量（V<sub>t</sub>）所持有的关于微观变量特有信息大于0，则出现因果涌现，然而<math>V_t </math>的选择又是很困难的，因此该方法不可行。一种自然的想法就是使用第二种方法借助协同信息来判断因果涌现的发生，但是由于冗余信息存在计算的问题，而协同信息的计算又依赖[[冗余信息]]。因此，第二种方法基于协同信息的计算往往也是不可行的。总之，这两种因果涌现的定量刻画方法都存在一些缺点，因此，更加合理的量化方法有待提出。
值得注意的是，对于方法一判断因果涌现的发生需要依赖宏观态<math>V_t </math>的选择，其中方法一是方法二的下界，所以，如果<math>Un(V_t;X_{t+1}| X_t\ )</math>大于0，则出现因果涌现，然而<math>V_t </math>的选择又是很困难的，因此该方法不可行。一种自然的想法就是使用第二种方法借助协同信息来判断因果涌现的发生，但是由于冗余信息存在计算的问题，而协同信息的计算又依赖[[冗余信息]]。因此，第二种方法基于协同信息的计算往往也是不可行的。总之，这两种因果涌现的定量刻画方法都存在一些缺点，因此，更加合理的量化方法有待提出。
[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|缩略图|500x500像素|居中|因果解耦以及向下因果例子]]
[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|缩略图|500x500像素|居中|因果解耦以及向下因果例子]]