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[[基于可逆性的因果涌现理论]]是一种量化[[因果涌现 Causal Emergence|因果涌现]]的新框架，该方法基于奇异值分解和动力学可逆性的概念，提出了近似动力学可逆性：<math>

[[基于可逆性的因果涌现理论]]是一种量化[[因果涌现 Causal Emergence|因果涌现]]的新框架，该方法基于奇异值分解和动力学可逆性的概念，提出了近似动力学可逆性：<math>

\Gamma_{\alpha}

\Gamma_{\alpha}

</math>，<math>

</math>，用于量化因果涌现的强度。经过理论推导和数值实验证明，在对因果涌现的判断和量化上，该理论与Eric Hoel等人提出的基于[[有效信息]](EI)的因果涌现理论具有相同的效果，且<math>

</math>可用于量化因果涌现的强度。经过理论推导和数值实验证明，在对因果涌现的判断和量化上，该理论与Eric Hoel等人提出的基于[[有效信息]](EI)的因果涌现理论具有相同的效果，且<math>

\Gamma_{\alpha}

\Gamma_{\alpha}

</math>和EI在多个方面存在联系。此外，该理论还提出了基于奇异值分解的新粗粒化方法，并通过实验证明了该方法的有效性。

</math>和EI在多个方面存在联系。此外，该理论还提出了基于奇异值分解的新粗粒化方法，并通过实验证明了该方法的有效性。