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→NIS+
<math>\min_{\omega,\theta,\theta'} \sum_{i=0}^{T-1}w(\boldsymbol{x}_t)||\boldsymbol{y}_t-g_{\theta'}(\boldsymbol{y}_{t+1})||+\lambda|| \hat{\boldsymbol{x}}_{t+1}-\boldsymbol{x}_{t+1} ||</math>
<math>\min_{\omega,\theta,\theta'} \sum_{i=0}^{T-1}w(\boldsymbol{x}_t)||\boldsymbol{y}_t-g_{\theta'}(\boldsymbol{y}_{t+1})||+\lambda|| \hat{\boldsymbol{x}}_{t+1}-\boldsymbol{x}_{t+1} ||</math>
其中<math>g</math>是反向动力学，<math>w(x_t)</math>为逆概率权值,如下所示：
其中<math>g</math>是反向动力学，<math>w(x_t)</math>为逆概率权值，如下所示：
<math>
<math>
w(\boldsymbol{x}_t)=\frac{\tilde{p}(\boldsymbol{y}_t)}{p(\boldsymbol{y}_t)}=\frac{\tilde{p}(\phi(\boldsymbol{x}_t))}{p(\phi(\boldsymbol{x}_t))}
w(\boldsymbol{x}_t)=\frac{\tilde{p}(\boldsymbol{y}_t)}{p(\boldsymbol{y}_t)}=\frac{\tilde{p}(\phi(\boldsymbol{x}_t))}{p(\phi(\boldsymbol{x}_t))}
</math>
</math>
其中<math>\tilde{p}(\boldsymbol{y}_{t})</math>是目标分布，<math>p(\boldsymbol{y}_{t})</math>是数据的原始分布。
下图展示了NIS+的整个模型框架，图a是模型的输入：时间序列数据，可以是鸟群轨迹、生命游戏的连续图像以及脑序列数据等；图c是模型的输出，包括因果涌现的程度、宏观动力学、涌现模式以及粗粒化策略；图b是具体的模型架构，区别于NIS方法，增加了反向动力学和重加权技术两部分。
下图展示了NIS+的整个模型框架，图a是模型的输入：时间序列数据，可以是鸟群轨迹、生命游戏的连续图像以及脑序列数据等；图c是模型的输出，包括因果涌现的程度、宏观动力学、涌现模式以及粗粒化策略；图b是具体的模型架构，区别于NIS方法，增加了反向动力学和重加权技术两部分。
[[文件:NIS+.png|居左|600x600像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图]]
[[文件:NIS+.png|居左|600x600像素|替代=NIS模型框架图|NIS+模型框架图]]
文章对不同的时间序列数据集上进行了实验，包括动力系统模型[[SIR动力学]]、鸟群模型（[[Boids模型]]）和元胞自动机：[[生命游戏]]所生成的数据，以及人类被试的[[脑神经系统]]fMRI信号真实的数据，这里我们选择鸟群和脑信号分别实验进行分析。
文章对不同的时间序列数据集上进行了实验，包括动力系统模型[[SIR动力学]]、鸟群模型（[[Boids模型]]）和元胞自动机：[[生命游戏]]所生成的数据，以及人类被试的[[脑神经系统]]fMRI信号真实的数据，这里我们选择鸟群和脑信号分别实验进行分析。