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计算力学
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→柯式复杂度
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下标u是对应通用图灵机的代号,U是运行程序p的通用图灵机的实体。
下标u是对应通用图灵机的代号,U是运行程序p的通用图灵机的实体。
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柯式复杂度的主要缺点是因为停机问题而导致的不可计算性,针对K式复杂度的主要评论是它高度依赖编程语言的选择。虽然柯式复杂度有上述问题,但仍能揭示计算和模拟的本质。不同的计算模型形成了复杂度的分水岭,智能体沿着复杂度的沟壑通向2050。
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定理:总能找到一个常量E,对于任意的字符串s,两种计算模型U1和U2的柯式复杂度满足:
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<math>
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\lvert K_{U_1}(s) - K_{U_2}(s) \rvert < E
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</math>
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即,在误差条件E以内,有程序P能让计算模型U1模拟U2。
为提高通用性,忽略各图灵机之间的差异,将柯氏复杂度定义进一步定义为:
为提高通用性,忽略各图灵机之间的差异,将柯氏复杂度定义进一步定义为:
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* 一维元胞自动机(CA)。以并行方式同时更新单个时间步上的所有元胞。
* 一维元胞自动机(CA)。以并行方式同时更新单个时间步上的所有元胞。
做了计算性能的比较,实验结果显示两者有着很强的相互关联,而且两者均可依靠输出字符串反转和计算对称性来进行分组。
做了计算性能的比较,实验结果显示两者有着很强的相互关联,而且两者均可依靠输出字符串反转和计算对称性来进行分组。
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柯式复杂度的主要缺点是因为停机问题而导致的不可计算性,针对K式复杂度的主要评论是它高度依赖编程语言的选择。虽然柯式复杂度有上述问题,但仍能揭示计算和模拟的本质。不同的计算模型形成了复杂度的分水岭,智能体沿着复杂度的沟壑通向2050。
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定理:总能找到一个常量E,对于任意的字符串s,两种计算模型U1和U2的柯式复杂度满足:
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<math>
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\lvert K_{U_1}(s) - K_{U_2}(s) \rvert < E
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</math>
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即,在误差条件E以内,有程序P能让计算模型U1模拟U2。
===统计复杂度===
===统计复杂度===
涌现仿真
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