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→{\overleftarrow{s}}'or {\overleftarrow{S}}
[[文件:动力学解耦例子2.png|居左|600x600像素|线性动力学解耦例子]]
[[文件:动力学解耦例子2.png|居左|600x600像素|线性动力学解耦例子]]
下面展示一个具体的马尔科夫链的例子，其中系统的微观存在3个状态，转移矩阵如下图：
[[文件:批判例子.png|居左|600x500像素|不满足时间和空间可交换性例子]]
其中，左侧的粗粒化矩阵A是
<math>
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
</math>
它是一个恒等变换，而右侧的粗粒化矩阵A为：
<math>
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
</math>
即将1、2两个状态分为一组，3状态单独一组。从图中，我们会发现该马尔科夫矩阵不满足公式{{EquationNote|3}}的可交换性条件。