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==== 整合信息分解 ====
==== 整合信息分解 ====
整合信息分解（Integrated Information Decomposition）是Rosas等<ref name=":0" />从[[信息分解]]理论的视角出发，提出一种基于[[整合信息分解]]定义因果涌现的方法，
整合信息分解（Integrated Information Decomposition）是Rosas等<ref name=":0" />对于信息分解理论的进一步拓展。与部分信息分解关注一组变量与一个变量间的互信息不同，整合信息分解关注于两组变量间互信息的更细致划分。具体而言，该框架对两组变量间的互信息进行了两次不同方向的部分信息分解，分别是1）将第一组的变量视为源变量，第二组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。2）反之，将第二组的变量视为源变量，第一组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。由于两次分解都是针对相同的两组变量间的互信息，因此我们得到了对相同互信息的两种划分方式，通过对这两种划分方式进行组合，我们便得到了更加细粒度的信息分解框架。
以系统。。。为例
=== 基本概念 ===
=== 基本概念 ===
==== 因果涌现框架 ====
==== 因果涌现框架 ====
Rosas等<ref name=":5">Rosas F E, Mediano P A, Jensen H J, et al. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data[J]. PLoS computational biology, 2020, 16(12): e1008289.</ref>从信息分解理论的视角出发，提出一种基于整合信息分解定义因果涌现的方法，并将因果涌现进一步区分为：因果解耦（Causal Decoupling）和向下因果（Downward Causation）两部分。其中因果解耦表示当前时刻宏观态对下一时刻宏观态的因果效应，向下因果表示上一时刻宏观态对下一时刻微观态的因果效应。因果解耦和向下因果的示意图如下图所示，其中微观状态输入为<math>X_t\ (X_t^1,X_t^2,…,X_t^n )
Rosas等<ref name=":5">Rosas F E, Mediano P A, Jensen H J, et al. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data[J]. PLoS computational biology, 2020, 16(12): e1008289.</ref>从[[信息分解]]理论的视角出发，提出一种基于[[整合信息分解]]定义因果涌现的方法，并将因果涌现进一步区分为：[[因果解耦]]（Causal Decoupling）和[[向下因果]]（Downward Causation）两部分。其中因果解耦表示当前时刻宏观态对下一时刻宏观态的因果效应，向下因果表示上一时刻宏观态对下一时刻微观态的因果效应。因果解耦和向下因果的示意图如下图所示，其中微观状态输入为<math>X_t\ (X_t^1,X_t^2,…,X_t^n )
</math>，宏观状态是<math>V_t </math>，它由微观态变量<math>X_t </math>粗粒化而来，因而是<math>X_t </math>的随附特征（Supervenience），<math>X_{t+1} </math>和<math>V_{t+1} </math>分别表示下一时刻的微观和宏观状态。
</math>，宏观状态是<math>V_t </math>，它由微观态变量<math>X_t </math>粗粒化而来，因而是<math>X_t </math>的随附特征（Supervenience），<math>X_{t+1} </math>和<math>V_{t+1} </math>分别表示下一时刻的微观和宏观状态。