更改

此部分主要包括两个关键定理的证明：

此部分主要包括两个关键定理的证明：

定理一、宏观EI的变分下界：对于给定的 q 值，由式{{EquationNote|3}}定义的无约束目标函数优化等价于优化式{{EquationNote|1}}中定义的约束目标函数的下界。

'''定理'''1（宏观EI的变分下界）：''对于给定的 q 值，由式{{EquationNote|3}}定义的无约束目标函数优化等价于优化式{{EquationNote|1}}中定义的约束目标函数的下界。''

定理二、编码器的通用逼近定理：对于任何连续函数<math>

'''定理'''2（编码器的通用逼近定理）：''对于任何连续函数<math>

f

f

</math>，定义在<math>

</math>，定义在<math>

</math>，这表明编码器可以近似(模拟)任何定义在<math>

</math>，这表明编码器可以近似(模拟)任何定义在<math>

\mathcal{R}^p\times \mathcal{R}^q

\mathcal{R}^p\times \mathcal{R}^q

</math>粗粒化函数。

</math>粗粒化函数。''

在此章节，作者将使用大写字母来表示相应的随机变量。例如，<math>X_{t} </math>表示时间t的微观状态<math>x_{t} </math>的随机变量，<math>

在此章节，作者将使用大写字母来表示相应的随机变量。例如，<math>X_{t} </math>表示时间t的微观状态<math>x_{t} </math>的随机变量，<math>