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→宏观EI的变分下界
式中，<math>x_{t}</math>、<math>x_{t+1}</math>表示可观测的微观数据，<math>y_{t}</math>、<math>y_{t+1}</math>表示经过粗粒化函数<math>\phi</math>得到的宏观数据，这里[math]\phi=\psi_{\omega}\circ \chi[/math]，其中[math]\psi_{\omega}[/math]为一个可逆函数，参数为[math]\omega[/math]；[math]\chi[/math]为投影操作。<math>
式中，<math>x_{t}</math>、<math>x_{t+1}</math>表示可观测的微观数据，<math>y_{t}</math>、<math>y_{t+1}</math>表示经过粗粒化函数<math>\phi</math>得到的宏观数据，这里[math]\phi=\psi_{\omega}\circ \chi[/math]，其中[math]\psi_{\omega}[/math]为一个可逆函数，参数为[math]\omega[/math]；[math]\chi[/math]为投影操作，[math]\circ[/math]为函数符合。<math>
\hat{y}_{t+1}
\hat{y}_{t+1}
</math>表示<math>
</math>表示<math>
</math>表示<math>\hat{y}_{t+1}</math>经过反粗粒化函数<math>
</math>表示<math>\hat{y}_{t+1}</math>经过反粗粒化函数<math>
\phi^{\dagger}
\phi^{\dagger}
</math>（这里反粗粒化函数[math]\phi^{\dagger}=\psi^{-1}_{\omega}(y,\xi)[/math]，[math]\xi[/math]为一个正态分布随机数）得到的预测的<math>
</math>（这里反粗粒化函数[math]\phi^{\dagger}=\psi^{-1}_{\omega}(y\bigoplus\xi)[/math]，[math]\bigoplus[/math]为向量拼接运算符，[math]\xi[/math]为一个正态分布随机数）得到的预测的<math>
t+1
t+1
</math>时刻微观变量值，<math> g: R_q → R_q </math>表示反宏观动力学函数，可以根据<math>
</math>时刻微观变量值，<math> g: R_q → R_q </math>表示反宏观动力学函数，可以根据<math>