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==== 整合信息分解 ====

==== 整合信息分解 ====

整合信息分解（Integrated Information Decomposition）是Rosas等<ref name=":0">P. A. Mediano, F. Rosas, R. L. Carhart-Harris, A. K. Seth, A. B. Barrett, Beyond integrated information: A taxonomy of information dynamics phenomena, arXiv preprint arXiv:1909.02297 (2019).</ref>对于信息分解理论的进一步拓展。与部分信息分解关注一组变量与一个变量间的互信息不同，整合信息分解关注于两组变量间互信息的更细致划分。具体而言，该框架对两组变量间的互信息进行了两次不同方向的部分信息分解，分别是 1）将第一组的变量视为源变量，第二组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。2）反之，将第二组的变量视为源变量，第一组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。由于两次分解都是针对相同的两组变量间的互信息，因此我们得到了对该互信息的两种划分方式，通过对这两种划分方式进行组合，我们便得到了更加细粒度的信息分解框架。该框架对部分信息分解框架中目标变量的数量进行了进一步的拓展，使得我们能够分析源变量等于目标变量的场景。而其中最重要的应用场景之一就是马尔科夫系统的上下时刻间子系统间的关系，这也奠定了整合信息分解框架作为因果涌现框架的理论基础。[[文件:Lattice Phi.png|576x576像素|替代=|左|无框|以两变量系统 <math>\{X_1,X_2\></math> 为例，下图a中是前后向视角下分别对系统上下时刻互信息的分解结果，通过对这两种视角进行结合便得到了下图b中的16个信息原子。]]

整合信息分解（Integrated Information Decomposition）是Rosas等<ref name=":0">P. A. Mediano, F. Rosas, R. L. Carhart-Harris, A. K. Seth, A. B. Barrett, Beyond integrated information: A taxonomy of information dynamics phenomena, arXiv preprint arXiv:1909.02297 (2019).</ref>对于信息分解理论的进一步拓展。与部分信息分解关注一组变量与一个变量间的互信息不同，整合信息分解关注于两组变量间互信息的更细致划分。具体而言，该框架对两组变量间的互信息进行了两次不同方向的部分信息分解，分别是 1）将第一组的变量视为源变量，第二组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。2）反之，将第二组的变量视为源变量，第一组的联合变量视作目标变量进行部分信息分解。由于两次分解都是针对相同的两组变量间的互信息，因此我们得到了对该互信息的两种划分方式，通过对这两种划分方式进行组合，我们便得到了更加细粒度的信息分解框架。该框架对部分信息分解框架中目标变量的数量进行了进一步的拓展，使得我们能够分析源变量等于目标变量的场景。而其中最重要的应用场景之一就是马尔科夫系统的上下时刻间子系统间的关系，这也奠定了整合信息分解框架作为因果涌现框架的理论基础。[[文件:Lattice Phi.png|576x576像素|替代=|左|无框|以两变量系统 <math>\{X_1,X_2\></math> 为例，下图a中是前后向视角下分别对系统上下时刻互信息的分解结果，通过对这两种视角进行结合便得到了下图b中的16个信息原子。]]

以两变量系统 <math>\{X_1,X_2\></math> 为例，下图a中是前后向视角下分别对系统上下时刻互信息的分解结果，通过对这两种视角进行结合便得到了下图b中的16个信息原子。

以两变量系统 <math>\{X_1,X_2\}</math> 为例，下图a中是前后向视角下分别对系统上下时刻互信息的分解结果，通过对这两种视角进行结合便得到了下图b中的16个信息原子。

=== 基本概念 ===

=== 基本概念 ===