更改

\end{bmatrix}=\mathbf{1}.</math>

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即<math>1</math>是<math>P</math>的特征值，且对应的特征向量为</math>\mathbf{1}</math>。

即<math>1</math>是<math>P</math>的特征值，且对应的特征向量为<math>\mathbf{1}</math>。

另一方面，

另一方面，

注：即方程<math>\pi=\pi P</math>总有非零解，这与马尔可夫链是否有极限没有关系。

注：即方程<math>\pi=\pi P</math>总有非零解，这与马尔可夫链是否有极限没有关系。

进一步，若<math>\pi_0</math>是方程<math>\pi=\pi P</math>的解，那么由递推关系得

进一步，若<math>\pi_0</math>是方程<math>\pi=\pi P</math>的解，那么由递推关系得