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半范数满足范数的前两个性质，但在非零向量处也可能取零值。当我们为一个向量空间指定了范数，我们就称其为赋范向量空间。类似地，配备了半范数的向量空间称为半赋范向量空间。

半范数满足范数的前两个性质，但在非零向量处也可能取零值。当我们为一个向量空间指定了范数，我们就称其为赋范向量空间。类似地，配备了半范数的向量空间称为半赋范向量空间。

伪范数这个术语在数学中有几种相关但不完全相同的含义。它可能被用作"半范数"的同义词。伪范数可能满足与范数相同的公理，但在齐次性公理中，等号被不等号"

伪范数这个术语在数学中有几种相关但不完全相同的含义。它可能被用作"半范数"的同义词。伪范数可能满足与范数相同的公理，但在齐次性公理中，等号被不等号"≤"所替代。这个术语还可能指代能取无穷值的范数，或者某些由有向集参数化的函数。

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{\displaystyle ,\leq ,}"所替代。这个术语还可能指代能取无穷值的范数，或者某些由有向集参数化的函数。

这些概念在现代数学分析中发挥着重要作用，它们为我们研究向量空间的度量性质提供了基础工具。范数的概念不仅在纯数学中重要，在应用数学和物理学中也有广泛应用，特别是在研究函数空间和算子理论时经常用到。

这些概念在现代数学分析中发挥着重要作用，它们为我们研究向量空间的度量性质提供了基础工具。范数的概念不仅在纯数学中重要，在应用数学和物理学中也有广泛应用，特别是在研究函数空间和算子理论时经常用到。