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→历史渊源
[[复杂网络]]中的[[因果涌现]]是指对于一个复杂网络来说，在合适的粗粒化处理之后能得到一个宏观的网络，该网络能够比原始网络展现出更强的因果特性，即[[有效信息]]（Effective Information，简称EI）更高，则称原始网络发生了因果涌现。复杂网络是一种用图的方式建模复杂系统的模型，广泛应用于多种领域。这些网络通常由大量节点和具有一定随机性的连边组成，节点可以代表个体或元素，而边则代表它们之间的相互作用或联系。[[因果涌现]]理论最初是由Erik Hoel<ref name=":1">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref>等人提出，该理论使用[[有效信息]]来量化离散[[马尔科夫动力学]]系统的因果性强弱。2020 年，Klein 等人<ref name=":0">Klein B, Hoel E. The emergence of informative higher scales in complex networks[J]. Complexity, 2020, 20201-12.</ref>尝试将因果涌现的概念扩展到复杂网络上，核心思路是将复杂网络上的[[随机游走模型]]视作一个[[马尔科夫链]]，从而应用[[有效信息]]比较粗粒化后的更宏观尺度的网络和原始网络上的有效信息（EI）有何变化，当粗粒化网络（宏观尺度）比原始网络 （微观尺度）具有更高的EI时，则说明该网络发生了[[因果涌现]]。
[[复杂网络]]中的[[因果涌现]]是指对于一个复杂网络来说，在合适的粗粒化处理之后能得到一个宏观的网络，该网络能够比原始网络展现出更强的因果特性，即[[有效信息]]（Effective Information，简称EI）更高，则称原始网络发生了因果涌现。复杂网络是一种用图的方式建模复杂系统的模型，广泛应用于多种领域。这些网络通常由大量节点和具有一定随机性的连边组成，节点可以代表个体或元素，而边则代表它们之间的相互作用或联系。[[因果涌现]]理论最初是由Erik Hoel<ref name=":1">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref>等人提出，该理论使用[[有效信息]]来量化离散[[马尔科夫动力学]]系统的因果性强弱。2020 年，Klein 等人<ref name=":0">Klein B, Hoel E. The emergence of informative higher scales in complex networks[J]. Complexity, 2020, 20201-12.</ref>尝试将因果涌现的概念扩展到复杂网络上，核心思路是将复杂网络上的[[随机游走模型]]视作一个[[马尔科夫链]]，从而应用[[有效信息]]比较粗粒化后的更宏观尺度的网络和原始网络上的有效信息（EI）有何变化，当粗粒化网络（宏观尺度）比原始网络 （微观尺度）具有更高的EI时，则说明该网络发生了[[因果涌现]]。
==历史渊源==
==简介==
2013年，Erik Hoel等人首次提出了[[因果涌现]]理论<ref name=":1" />，并使用[[有效信息]]（Effective Information, EI）来量化[[离散马尔科夫动力学系统]]的因果性强弱。2020年Klein等人尝试将因果涌现理论拓展到[[复杂网络]]<ref name=":0" />上。这一扩展的主要思路为将复杂网络转变为一个马尔科夫链，从而可以直接应用Erik Hoel等人的原始方法来判断因果涌现。具体地，Klein等人的方法包括如下几个步骤：
2013年，Erik Hoel等人首次提出了[[因果涌现]]理论<ref name=":1" />，并使用[[有效信息]]（Effective Information, EI）来量化[[离散马尔科夫动力学系统]]的因果性强弱。2020年Klein等人尝试将因果涌现理论拓展到[[复杂网络]]<ref name=":0" />上。这一扩展的主要思路为将复杂网络转变为一个马尔科夫链，从而可以直接应用Erik Hoel等人的原始方法来判断因果涌现。具体地，Klein等人的方法包括如下几个步骤：