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基于有效信息的因果涌现理论 (查看源代码)

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→‎粗粒化的一般性讨论
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3. 对转移概率矩阵(TPM)进行粗粒化：基于第一步的分组方式，状态合并后的概率转移矩阵也必须发生相应的变化，即需要对整个马尔科夫转移概率矩阵做粗粒化。这实际上定义了一个新的映射[math]\Phi: F_m\rightarrow F_M[/math]，其中[math]F_m,F_M[/math]分别为状态空间[math]S_m[/math]和[math]S_M[/math]上定义的所有可能的转移概率矩阵。
 
3. 对转移概率矩阵(TPM)进行粗粒化：基于第一步的分组方式，状态合并后的概率转移矩阵也必须发生相应的变化，即需要对整个马尔科夫转移概率矩阵做粗粒化。这实际上定义了一个新的映射[math]\Phi: F_m\rightarrow F_M[/math]，其中[math]F_m,F_M[/math]分别为状态空间[math]S_m[/math]和[math]S_M[/math]上定义的所有可能的转移概率矩阵。
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然而，并不是任意的[math]\Phi[/math]都是两定义的粗粒化方式，通常情况下，我们需要要求粗粒化后的TPM仍然是一个合法的TPM，而且粗粒化后的宏观动力学应该与微观动力学的粗粒化彼此一致。在因果涌现理论中，TPM的粗粒化实际上是通过最大化粗粒化后的TPM的有效信息最大化实现的，但是这一要求实际上并不满足宏观TPM仍然满足合法性的条件。因此，关于马尔科夫链粗粒化的方法存在着较大的争议<ref name="Eberhardt">Eberhardt, F., & Lee, L. L. (2022). Causal emergence: When distortions in a map obscure the territory. Philosophies, 7(2), 30.</ref>以及[[因果涌现]]词条，更详细具体的描述，请参考[[马尔科夫链的粗粒化]]。
      
==== 基于变量的粗粒化====
 
==== 基于变量的粗粒化====
取自“https://wiki.swarma.org/index.php/特殊:移动版差异/42160”