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基于以上的定义，Rosas 等人进一步提出了引理以支撑因果涌现的定义：

基于以上的定义，Rosas 等人进一步提出了引理以支撑因果涌现的定义：

引理 1（因果涌现的必要条件），如果系统在时间 <math>t</math> 具有因果涌现特性，则必定满足：

引理 1（因果涌现的必要条件），如果系统在时间 <math>t</math> 具有因果涌现特性，则必定满足：