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马尔科夫链的粗粒化 (查看源代码)

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→‎软分类方法：对冗余节点进行拆解

第680行：第680行：

==软分类方法：对冗余节点进行拆解==

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在[[基于可逆性的因果涌现理论]]中，我们看到当马尔科夫矩阵出现不满秩的情况时，系统出现了清晰因果涌现。而不满秩则等于矩阵中的一行是其他一行或多行的线性组合，或者说，系统中的某个状态的转出行为是其他一个或多个状态的转出行为的线性组合。

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在[[基于可逆性的因果涌现理论]]中，我们看到当马尔科夫矩阵出现不满秩的情况时，系统出现了清晰因果涌现。不满秩等价于矩阵中的一行是其他一行或多行的线性组合，或者说，系统中的某个状态的转出行为是其他一个或多个状态的转出行为的线性组合。

如果不满秩是因为某一行和其他行完全相同，那我们可以利用硬分类方法把这两行分成一组，并使用权重一致的平均完成聚合。

第693行：第693行：

# 从原始状态 <math>i</math> 转移到原始状态 <math>j</math>：行为不变，<math>P'(i \rightarrow j)=P_{ij}</math>；

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# 从原始状态 <math>i</math> 转移到复制品状态 <math>N+k</math>：原概率 P_{i,N+1} 被按系数 <math>c_k</math> 分配到复制品状态 <math>N+k</math>。权重 <math>c_k</math> 来自线性组合，表示 <math>N+k</math> 的“贡献比例”。因此，<math>P'(i \rightarrow N+k) = c_k \ P_{i,N+1}</math>，其中<math>\sum_{k=1}^N c_k=1 </math>，确保概率守恒：<math>\sum_{k=1}^N P'(i \rightarrow N+k) = P_{i,N+1} </math>；

+

# 从原始状态 <math>i</math> 转移到复制品状态 <math>N+k</math>：原概率 <math>P_{i,N+1}</math> 被按系数 <math>c_k</math> 分配到复制品状态 <math>N+k</math>。权重 <math>c_k</math> 来自线性组合，表示 <math>N+k</math> 的“贡献比例”。因此，<math>P'(i \rightarrow N+k) = c_k \ P_{i,N+1}</math>，其中<math>\sum_{k=1}^N c_k=1 </math>，确保概率守恒：<math>\sum_{k=1}^N P'(i \rightarrow N+k) = P_{i,N+1} </math>；

# 从复制品状态 <math>N+k</math> 转移到原始状态 <math>j</math>：行为仿照原始状态 <math>k</math> 的转移：<math>P'(N+k \rightarrow j)=P_{N+k, j}</math>；

Liangjh

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