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* 有效信息(EI):因果交互的度量
 
* 有效信息(EI):因果交互的度量
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有效信息 EI (A→B) 用于衡量 A 对 B 的全部因果影响,计算公式为:EI (A→B) = MI (A^Hmax ; B)。其中,A^Hmax 表示向 A 注入最大熵噪声(即切断其输入连接),MI 为互信息,计算方式为 H (A) + H (B) − H (AB)(H 为熵)。
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有效信息 EI (A→B) 主要用来衡量 A 对 B 的全部因果影响。与单向因果影响的度量不同,EI (A→B) 专注于量化 A 作为因变量对 B 作为果变量产生的整体因果作用,其核心目标是明确 A 对 B 的因果影响程度。
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其操作步骤包括:切断 A 的传入连接;用高斯噪声(强度为 cₚ)扰动 A;测量 B 的响应熵变化。此外,双向 EI 的计算为 EI (A⇌B) = EI (A→B) + EI (B→A)。
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更正式地,EI (A→B) 是 A 到 B 因果关系的函数,其正式定义为:
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<math>
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EI (A→B) \equiv MI (A^{Hmax} ; B)
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</math>
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这里,A^Hmax 表示向 A 注入最大熵噪声(即切断其输入连接);MI 为互信息,计算方式为 H (A) + H (B) − H (AB)(H 为熵)。通过计算注入最大熵噪声后的 A 与 B 之间的互信息,EI (A→B) 得以量化 A 对 B 的全部因果影响。
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其操作步骤包括:
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切断 A 的传入连接;
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用高斯噪声(强度为 cₚ)扰动 A;
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测量 B 的响应熵变化。
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此外,双向 EI 的计算为 EI (A⇌B) = EI (A→B) + EI (B→A),用于衡量 A 与 B 之间双向的全部因果影响总和。
 
[[文件:整合信息论图5.png|无|缩略图|600x600像素|''双向 EI为 EI(A⇌B)=EI(A→B)+EI(B→A)'']]
 
[[文件:整合信息论图5.png|无|缩略图|600x600像素|''双向 EI为 EI(A⇌B)=EI(A→B)+EI(B→A)'']]
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* Φ 合成:从 EI 到整合能力
 
* Φ 合成:从 EI 到整合能力
 
Φ 的合成公式为 Φ(S) = EI (MIB (S)),即子系统 S 的 Φ 值等于其最小信息二分切割处的有效信息值,且计算时使用原始 EI 值(非归一化值)。例如,某系统中模块 {1,2,3,4} 的 Φ 值为 20.7954,即表示该模块在最小信息二分切割下的有效信息量为 20.7954。
 
Φ 的合成公式为 Φ(S) = EI (MIB (S)),即子系统 S 的 Φ 值等于其最小信息二分切割处的有效信息值,且计算时使用原始 EI 值(非归一化值)。例如,某系统中模块 {1,2,3,4} 的 Φ 值为 20.7954,即表示该模块在最小信息二分切割下的有效信息量为 20.7954。
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=== Φ 的计算示例===
 
=== Φ 的计算示例===
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