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==== 监督学习（Supervised learning） ====

==== 监督学习（Supervised learning） ====

【监督学习】使用一组例子对<math> (x, y), x \in X, y \in Y</math> ，目标是在允许的函数类中找到一个函数 <math> f : X \rightarrow Y </math> 匹配例子。 换言之，我们希望推断数据隐含的映射；损失函数与我们的映射和数据间的不匹配相关，它隐含了关于问题域的先验知识。

[https://en.wikipedia.org/wiki/Supervised_learning 监督学习]使用一组例子对<math>{(x, y)}, {x \in X}, {y \in Y}</math>，目标是在允许的函数类中找到一个函数 <math> f : X \rightarrow Y </math> 匹配例子。 换言之，我们希望推断数据隐含的映射；损失函数与我们的映射和数据间的不匹配相关，它隐含了关于问题域的先验知识。

通常使用的损失函数是【均方误差】，它对所有的例子对在网络输出 <math> f(x)</math>和目标值<math> y</math>之间最小化平均平方误差。最小化损失对一类叫做【多层感知机】（MLP）的一类神经网络使用了【梯度下降】，产生了训练神经网络的【反向传播算法】。

通常使用的损失函数是[https://en.wikipedia.org/wiki/Mean-squared_error 均方误差]，它对所有的例子对在网络输出 <math> f(x)</math>和目标值<math> y</math>之间最小化平均平方误差。最小化损失对一类叫做[https://en.wikipedia.org/wiki/Multilayer_perceptron 多层感知机]（MLP）的一类神经网络使用了[https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_descent 梯度下降]，产生了训练神经网络的[https://en.wikipedia.org/wiki/Backpropagation 反向传播算法]。

====无监督学习（Unsupervised learning）====

====无监督学习（Unsupervised learning）====