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在确定的动力系统中，吸引子是系统演化最终会趋向并“陷落”进去的一个状态或区域。但在随机世界里，由于噪声的持续干扰，吸引子本身也变得不确定，它依赖于噪声的路径。这就是随机吸引子 (Random Attractor)。

在确定的动力系统中，吸引子是系统演化最终会趋向并“陷落”进去的一个状态或区域。但在随机世界里，由于噪声的持续干扰，吸引子本身也变得不确定，它依赖于噪声的路径。这就是随机吸引子 (Random Attractor)。

一个随机集合（即状态的集合） <math>A(\omega)</math> 要成为吸引子，必须满足三个苛刻的条件：

一个'''随机集合（即状态的集合）''' <math>A(\omega)</math> 要成为吸引子，必须满足三个苛刻的条件：

1. '''紧致性 (Compactness)'''：简单来说，吸引子自身不能是无限分散的。对于有限状态的马尔科夫链，这个条件天然满足。

1. '''紧致性 (Compactness)'''：简单来说，吸引子自身不能是无限分散的。对于有限状态的马尔科夫链，这个条件天然满足。