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→逆交流约瑟夫森效应
<math display="block">V_\text{DC} = n \frac{\hbar}{2 e} \omega, \text{ and } I_\text{DC} = I_c J_{-n} (a) \sin \varphi_0.</math>
<math display="block">V_\text{DC} = n \frac{\hbar}{2 e} \omega, \text{ and } I_\text{DC} = I_c J_{-n} (a) \sin \varphi_0.</math>
这意味着约瑟夫森结可充当理想的频率到电压的转换器，<ref>{{Cite journal |last1=Levinsen |first1=M. T. |last2=Chiao |first2=R. Y. |last3=Feldman |first3=M. J. |last4=Tucker |first4=B. A. |date=1977-12-01 |title=An inverse ac Josephson effect voltage standard |journal=Applied Physics Letters |volume=31 |issue=11 |pages=776–778 |doi=10.1063/1.89520 |bibcode=1977ApPhL..31..776L |issn=0003-6951}}</ref> 这是约瑟夫森电压标准的理论基础。
== 约瑟夫森电感 ==
当电流与约瑟夫森相位随时间变化时，结两端的电压降也将相应变化；如下推导所示，约瑟夫森关系决定了这种行为可由一种称为约瑟夫森电感的[[kinetic inductance|动能电感]]来建模。<ref>{{cite arXiv |eprint=cond-mat/0411174 |first1=M. |last1=Devoret |first2=A. |last2=Wallraff |title=Superconducting Qubits: A Short Review |date=2004 |last3=Martinis |first3=J. }}</ref>
将约瑟夫森关系改写为：
:<math>
\begin{align}
\frac{\partial I}{\partial \varphi} &= I_c\cos\varphi,\\
\frac{\partial \varphi}{\partial t} &= \frac{2\pi}{\Phi_0}V.
\end{align}
</math>
现在，应用[[链式法则]]计算电流的时间导数：
:<math>
\frac{\partial I}{\partial t} = \frac{\partial I}{\partial \varphi}\frac{\partial \varphi}{\partial t}=I_c\cos\varphi\cdot\frac{2\pi}{\Phi_0}V,
</math>
将上述结果整理为电感的[[current–voltage characteristic|电流—电压特性]]形式：
:<math>
V = \frac{\Phi_0}{2\pi I_c\cos\varphi} \frac{\partial I}{\partial t}=L(\varphi)\frac{\partial I}{\partial t}.
</math>
这给出了动能电感关于约瑟夫森相位的表达式：
:<math>
L(\varphi) = \frac{\Phi_0}{2\pi I_c\cos\varphi} = \frac{L_J}{\cos\varphi}.
</math>
其中，<math> L_J=L(0)=\frac{\Phi_0}{2\pi I_c} </math> 是约瑟夫森结的特征参数，称为约瑟夫森电感。
需注意，尽管约瑟夫森结的动力学行为与电感相似，但并不伴随磁场。此行为源自载流子（电荷载流子）的动能，而非磁场能量。