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==粗粒化方案符合的性质==

==粗粒化方案符合的性质==

最基本的粗粒化方法的约束是要确保粗粒化后的新的<math>S'</math>和<math>T'</math>要符合马尔科夫链定义。除此之外也有一些其他的规则，比如：

最基本的粗粒化方法的约束是要确保粗粒化后的新的 <math>S'</math> 和 <math>T'</math> 要符合马尔科夫链定义。除此之外也有一些其他的规则，比如：

====宏观最大预测性====

====宏观最大预测性====

宏观最大预测性是指，在将微观状态粗粒化为宏观状态后，我们只用宏观状态就能预测后续的'''宏观'''状态。

宏观最大预测性是指，在将微观状态粗粒化为宏观状态后，我们只用宏观状态就能预测后续的'''宏观'''状态。

具体来说，只需要知道宏观状态<math>A^{(t)}</math>，就可以最大化<math>A^{(t+1)}</math>的预测效果，而微观状态<math>s^{(t+1)}</math>虽然能提供一些额外信息，但是对于预测<math>A^{(t+1)}</math>并无帮助。这意味着条件互信息<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正，就能独立且正确地反映系统在宏观层面上的演化。

具体来说，只需要知道宏观状态 <math>A^{(t)}</math>，就可以最大化 <math>A^{(t+1)}</math> 的预测效果，而微观状态 <math>s^{(t+1)}</math> 虽然能提供一些额外信息，但是对于预测 <math>A^{(t+1)}</math> 并无帮助。这意味着条件互信息<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正，就能独立且正确地反映系统在宏观层面上的演化。

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