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Koopman理论
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2025年11月2日 (日) 19:20的版本
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2025年11月2日 (日) 19:20
→时间离散
第38行:
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2. 半群性质:<math> \mathcal{K}^{m+n} = \mathcal{K}^m \circ \mathcal{K}^n </math>( m 步+ n 步演化等价于 m+n 步演化);
2. 半群性质:<math> \mathcal{K}^{m+n} = \mathcal{K}^m \circ \mathcal{K}^n </math>( m 步+ n 步演化等价于 m+n 步演化);
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3. 特征函数关系:若<math> \varphi </math>是<math> \mathcal{K} </math>
的特征函数(满足
<math> \mathcal{K} \varphi = \lambda \varphi </math>,则<math> \mathcal{K}^m \varphi = \lambda^m \varphi </math> ,即特征函数的演化仅需乘以特征值的 m 次幂——这是离散时间下线性化分析的核心。
+
3. 特征函数关系:若<math> \varphi </math>是<math> \mathcal{K} </math>
的特征函数,满足
<math> \mathcal{K} \varphi = \lambda \varphi </math>,则<math> \mathcal{K}^m \varphi = \lambda^m \varphi </math> ,即特征函数的演化仅需乘以特征值的 m 次幂——这是离散时间下线性化分析的核心。
==时间连续==
==时间连续==
念
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