更改

当我们汇总上述情况并推演下去，最终可以得到城市的增长曲线如下图<ref name=":3" />：

当我们汇总上述情况并推演下去，最终可以得到城市的增长曲线如下图<ref name=":3" />：

[[文件:重置增长参数.png|无框|600x600像素]]

[[文件:重置增长参数.png|无|结合上述两种情形，即超指数增长和崩溃情形，得到的综合准周期的城市增长曲线。其中的竖直虚线即每一个准周期的有限时间奇点，实际的城市人口增长在达到这一奇点之前即走向崩溃，因而通过重置参数（包括[math]Y_0,R,E[/math]以及初始人口[math]N_0[/math]等）而实现新一轮的增长|缩略图|600x600像素]]

这一波浪形的曲线与技术增长的准周期曲线十分相近。

这一波浪形的曲线与技术增长的准周期曲线十分相近。

Bettencourt的论文<ref name=":3" />通过'''纽约市'''的人口相对增长率随时间变化的观测数据，为上述理论提供量化的实证数据支持（如下图）。

Bettencourt的论文<ref name=":3" />通过'''纽约市'''的人口相对增长率随时间变化的观测数据，为上述理论提供量化的实证数据支持（如下图）。

[[文件:The relative population growth rate of NYC.png|无|结合上述两种情形，即超指数增长和崩溃情形，得到的综合准周期的城市增长曲线。其中的竖直虚线即每一个准周期的有限时间奇点，实际的城市人口增长在达到这一奇点之前即走向崩溃，因而通过重置参数（包括[math]Y_0,R,E[/math]以及初始人口[math]N_0[/math]等）而实现新一轮的增长|缩略图|600x600像素]]

[[文件:The relative population growth rate of NYC.png|无|纽约市人口的实际增长情况，为了看到多个准周期增长现象，该图展示的人口的增长率随时间的变化。其中的内置小图展示的是每个准周期中初始人口与本周期内的奇点到达时间的幂律关系|缩略图|600x600像素]]

注意该图绘制的并不是人口随时间变化的曲线，而是人口生长率随时间变化的曲线，因而该图与分阶段超指数增长曲线本质上是一致的。

注意该图绘制的并不是人口随时间变化的曲线，而是人口生长率随时间变化的曲线，因而该图与分阶段超指数增长曲线本质上是一致的。